Probabilits Appliques

Le ple Probabilits appliques s'intresse la modlisation du risque, aux mthodes numriques probabilistes, l'interprtation probabiliste des EDPs et l'tude des structures alatoires.

La recherche en modlisation des risques s'est longtemps concentre sur le domaine de la finance de march o l'activit de l'quipe est structure par deux partenariats forts : l'quipe-projet commune INRIA-UPEM-ENPC MathRisk (2012-) et la Chaire Risques Financiers Ecole Polytechnique-ENPC-UPMC-Socit Gnrale de la Fondation du Risque (2012-2017). A. Alfonsi, B. Jourdain et B. Lapeyre s'intressent en particulier au risque de liquidit, au risque de crdit (calcul de CVA), au risque systmique et la modlisation de la dpendance. En parallle, ils travaillent pour amliorer la performance des mthodes de Monte Carlo utilises en finance en proposant des schmas de discrtisation d'ordre lev pour les EDS, des mthodes de rduction de variance adaptatives ou des algorithmes ddis aux architectures parallles. Ces algorithmes sont implments dans la bibliothque de routines numriques financires Premia (17me version livre en mars 2015), dveloppe au sein de MathRisk et finance par un consortium de banques (CACIB, Natixis).

Les membres du ple s'attachent transfrer les comptences qu'ils ont dveloppes en finance d'autre domaines o le risque intervient : produits drivs d'nergie, mesure du risque d'une entit en fonction de sa consommation d'nergie au sein du projet Riskergy (en collaboration avec le ple ``Optimisation et systmes''), partenariats publics privs, choix rationnels de projets de transport long terme, modlisation de la dpendance entre des variables alatoires ordonnes avec EDF.

B. Jourdain entretient galement une collaboration fructueuse avec le ple ``Modlisation, analyse et simulation'' sur les mthodes numriques probabilistes utilises en simulation molculaire. Ces travaux motivent une recherche plus amont sur le comportement en temps long des processus de Markov avec des outils comme les ingalits fonctionnelles et la thorie du transport optimal.

J. Reygner a rejoint le ple ``Probabilits appliques'' en septembre 2015. Son recrutement renforce l'quipe autour de l'interprtation probabiliste d'EDP et de l'tude de systmes alatoires en temps long. En particulier, il s'intresse aux questions lies la propagation d'incertitudes et leurs applications dans le domaine de l'industrie.

Enfin, J.-F. Delmas travaille sur les structures alatoire s et en particulier sur les arbres alatoires et leurs applications en biologie et en informa tique. Il s'intresse des modles discrets et continus en gntique des populations tenant compte de mutations non-neutres ou de recombinaisons.