Qu'est-ce-que le calcul formel ?

Encore aujourd'hui le calcul scientifique est synonyme de calcul numérique. Pourtant le calcul formel est toujours nécessaire puisque tout algorithme de programme numérique est basé sur des formulations algébriques. Les logiciels de calcul formel sont l'extension de la capacité de calcul scientifique des ordinateurs au calcul symbolique et algébrique.

• Les LCF sont d'utilisation simple : dans un premier temps, seules quelques fonctions sont nécessaires pour pouvoir transcrire le problème à résoudre sous une forme très proche de sa forme mathématique.

  Même si la transcription est incorrecte, l'interactivité permet après quelques tâtonnements d'aboutir rapidement à des résultats inaccessibles à la main.

• On peut difficilement prévoir la taille des calculs et la durée d'execution, il est donc essentiel de faire une estimation de la faisabilité des calculs et d'effectuer les simplifications appropriées avant d'intégrer, par exemple (si échec, le temps de calcul et la place mémoire nécessaires augmentent de façon exponentielle ).
• Les formules peuvent être évaluées numériquement mais aussi être l'objet de transformations formelles : dérivation, développement en série ...
• Existence d'un ensemble de commandes de base pré-programmées + des librairies qui permettent d'effectuer des calculs fastidieux.
• Langage de programmation permettant de définir des commandes élaborées ou des procédures pour enrichir l'ensemble des commandes existantes.