Opérations bit à bit

           

Pour manipuler directement l'écriture binaire d'un entier, on utilise les opérateurs suivants :

• & effectue un et sur chacun des bits de ses deux opérandes ; par exemple, 6&3 = 0110₂ & 0011₂ =0010₂ = 2 ;
• | effectue un ou sur chacun des bits de ses deux opérandes ; par exemple, 6|3 = 0110₂ | 0011₂ = 0111₂ = 7 ;
• ^ effectue un ou exclusif sur chacun des bits de ses deux opérandes ; par exemple, 6^3 = 0110₂ ^ 0011₂ = 0101₂ = 5 ;
• >>n effectue un décalage à droite de n crans de tous les bits (ceux le plus à droite tombent, le bit le plus à gauche est reproduit sur les n bits de gauche) ; i>> $n = \lfloor i/2^n\rfloor$ ; par exemple, 14>>2 = 1110₂ >>2 = 11₂ = 3, tandis que -15>>2 = 1..10001₂ >>2 = 1..100₂ = -4 ;
• >>>n effectue un décalage à droite non signé de n crans de tous les bits (ceux le plus à droite tombent, des zéros rentrent par la gauche) ; si $i\ge 0$, i>> n = i<tex2html_verb_mark>93<tex2html_verb_mark>n ; par exemple, -15>>>2 = 1..10001₂ >>>2 = 001..100₂ = 1073741820 (calcul sur 32 bits);
• <<n effectue un décalage à gauche de n crans de tous les bits (ceux le plus à gauche tombent, des zéros rentrent par la droite) ; par exemple, 3<<2 = 11₂ <<2 = 1100₂ = 12 ;
• ~ effectue un complément de tous les bits (les zéros deviennent des 1 et réciproquement) ; par exemple, ~5 = ~0..0101₂ = 1...1010₂ = -6 ; de façon générale, -n = (~n) +1.

Ces opérations sont utilisées pour travailler sur les bits de la façon suivante :

• Lever le n^</I>eme bit : i |= (1<<n) ;
• Baisser le n^</I>eme bit : i &= ~(1<<n) ;
• Complémenter le n^</I>eme bit : i ^= (1<<n) ;
• Tester si le n^</I>eme bit est levé : if (i&(1<<n)!=0) ....

et aussi dans les cas fréquents suivants où elles accélèrent le programme :

• Reste de la division par une puissance de 2, i& $(2^n-1) = i \mathop{\normalfont\mathrm{mod}}\nolimits2^n$ ;
• Quotient de la division par une puissance de 2, i>>n = i/2ⁿ, si $i\ge 0$ ;
• Multiplication par une puissance de 2, i<<n = i2ⁿ.