La séance de TP se fait sous environnement Linux. Pour commencer la séance, ouvrir un shell,
créer un répertoire ’tp_scilab’ (mkdir tp_scilab) puis se placer sous ce répertoire (cdtp_scilab). Lancer un navigateur, par exemple Mozilla (mozilla &), et aller sur la page web
suivante :
On rappelle que pour avoir de l’aide sur une commande Scilab, il suffit de taper sur la ligne de
commande Scilab :
help nom_de_la_commande;
1 Les données
On dispose de données concernant l’âge (r1), le kilométrage en milliers de kms (r2), et
le prix en milliers d’euros (X) pour un échantillon de voitures d’occasion d’un même
type:
Si l’on veut étudier la liaison entre les variables potentiellement explicatives et la variable à
expliquer (le prix X), on peut commencer par visualiser les nuages de points (r1,X) et
(r2,X):
La fonction regression(M,X,alpha) calcule, à partir de la donnée du modèle sous la forme
X = Mγ + 𝜀, où X est la variable à expliquer et M la matrice définissant le modèle, les éléments
usuels:
L’estimateur du paramètre γ: gamma = (MtM)−1MtX.
L’estimateur de σ2.
Pour le test de Fisher de l’hypothèse nulle “aucun régresseur n’est significatif”, la table
d’analyse de la variance et la valeur critique associée au niveau alpha.
Pour obtenir le code de la fonction, télécharger tp_reg_regression.sce, le sauvegarder sous le
nom tp_reg_regression.sce dans le répertoire où vous utilisez scilab. Pour charger la fonction,
utiliser la commande: exec tp_reg_regression.sce.
2.1 Régression linéaire simple
On propose tout d’abord le modèle simple:
où 𝜀
est un échantillon de 𝒩1(0,σ2).
Question 2L’âge a-t-il une influence significative sur le prix ?
Pour le modèle simple, où on explique le prix en fonction de l’âge, on utilise les commandes
suivantes:
Question 5Test de l’utilité d’un régresseur: tester, au niveau 5%, l’hypothèse nulle “lekilométrage n’a pas d’effet sur le prix” contre “c’est faux”.
La fonction regression n’effectue pas le test demandé (quel test effectue-t-elle ?). Calculer la
statistique et la p-valeur du test demandé, et conclure.