//- Profil de pertes d un cdo

clear
xdel(winsid());

//- Payoff du CDO

function [Y]=payoff_cdo(N)
  Y=1/(N_total*(b-a))*min(max(N-a*N_total,0),(b-a)*N_total);
endfunction

//- Tranches du cdo
a = 0.03;
b = 0.09;

//- Nb d'emprunteur dans un panier
N_total = 500; 

//- Probabilite de defaut des menages
p = 0.03;

//- Nb d'iterations Monte Carlo
Nb_mc = 100000;
loss = zeros(1,Nb_mc);

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//- Profil Pertes
//---------------------------

N = grand(1,Nb_mc,'bin',N_total,p);
loss=1/(N_total*(b-a))*min(max(N-a*N_total,0),(b-a)*N_total);

//---------------------------
//- Calcul de la VaR et de la CVaR
//---------------------------
alpha = 0.01; 
[xk,k]=gsort(-loss,'g','i');
VaR=-xk(floor(alpha*Nb_mc));
CVaR=-sum(xk(1:floor(alpha*Nb_mc)))/(floor(alpha*Nb_mc));
disp(VaR,'La VaR est')
disp(CVaR,'La CVaR est')

//- Moyenne des pertes
mean(loss);
//- Deviation des pertes
stdev(loss);
//- Histogramme
histplot(20,loss)