//- Profil pertes cdo square
clear
xdel(winsid());
stacksize(100000000)

//- Tranches CDO de base
a = 0.03;
b = 0.09;
//- Nombre total d'emprunteur dans un panier
N_total = 500;
//- Nota: La probabilite de defaut depend du taux d interet
p = 0.03;
//- Tranches du CDO square
a_sq = 0.03;
b_sq = 0.09;
//- Nombre de CDOs consideres dans un CDO squared
M = 100;
//- Nb simulations Monte Carlo
Nb_mc = 10000;

N = grand(M,Nb_mc,'bin',N_total,p);
loss=1/(N_total*(b-a))*min(max(N-a*N_total,0),(b-a)*N_total);
loss=sum(loss,'r')/M; //- Perte normalisée entre 0 et 1
loss=1/(b_sq-a_sq)*min(max(loss-a_sq,0),b_sq-a_sq);

//---------------------------
//- Recherche d un quantile: VaR calculée du point de vue d'un
//vendeur 

alpha = 0.01; 
[xk,k]=gsort(-loss,'g','i');
VaR=-xk(floor(alpha*Nb_mc));
CVaR=-sum(xk(1:floor(alpha*Nb_mc)))/floor(alpha*Nb_mc);
disp(VaR,'La VaR est')
disp(CVaR,'La CVaR est')
//---------------------------

histplot(20,loss)