// Preliminaires Question 2

function [X]=gauss(N)
  U=rand(1,N,'unif'); // U est un vecteur (1,n)
  V=rand(1,N,'unif'); // V est un vecteur (1,n)
 
  // pour faire un produit terme a terme de vecteurs
  // utilisez l'operateur ".*" : M1 .* M2 
  X= ...
endfunction

// On trace la densite de la gaussienne centrée réduite
x=[-4:0.1:4];
densite=(1/sqrt(2*%pi))*exp(- x .* x /2);
plot2d(x,densite,3);

// On superpose avec une densité empirique (obtenue par simulation)
X=gauss(1000); // notre tirage gaussien
               // on aurait pu utiliser X = grand(1,1000,"nor",0,1)
               // qui fait le meme chose
histplot(100,X);