// Question 2
T=1; // an
S_0=100; 
r=0.05; // par an
sigma=0.3; // par racine d'annee sigma^2 * T  est sans dimension
K=100;

function [y]=call(x,K)
  // ones(x) rend la fonction vectorielle :
  //    x peut etre un vecteur auquel cas y est un vecteur de meme taille
  y=max(x-K*ones(x),0);
endfunction


function []=test_call(N)
  W_T=sqrt(T)*rand(1,N,"gauss");
  S_T=S_0*exp((r-sigma^2/2)*T + sigma*W_T);
  payoff=...

  estimation=mean(payoff);  // estimation de la moyenne
  ecart_type=stdev(payoff); // estimation de l'ecart type
  erreur=1.96*ecart_type/sqrt(N); // demi-largeur de l'intervalle de confiance

  printf("Direct N=%d, %f +- %f\n",N, estimation, erreur);
endfunction


test_call(100);
test_call(1000);
test_call(10000);
test_call(100000);