Michel DE LARA (CERMICS-ENPC)
Présentation.
Imaginez que vous disposiez de différentes unités de production d'énergie -- centrales nucléaires, centrales thermiques, barrages hydro-électriques, fermes éoliennes, panneaux solaires. Chaque énergie présente des caractéristiques propres, en particulier son coût par kWh. Votre rôle est d'allouer l'énergie provenant de ces différentes unités de sorte à satisfaire une demande, et ce de manière optimale au sens de minimiser le coût total. Nous montrons comment le cours d'optimisation de 1A permet de formuler mathématiquement ce type de problème, puis d'exhiber des méthodes de résolution.
Supposez maintenant que la demande n'est pas connue, mais qu'elle peut prendre un nombre fini de valeurs, chacune affectée de sa probabilité de réalisation. Nous montrons comment le cours de calcul des probabilités de 1A offre des outils pour proposer de nouvelles formulations.
Des séances de travaux pratiques informatiques -- avec les logiciels scientifiques Scicoslab et NSP [CCN10] -- complètent les séances de cours.
Pré-requis.
Matériel informatique. Ordinateur portable personnel aux séances de travaux pratiques. Logiciel (gratuit) Scicoslab.
Langue. Les transparents de cours et les travaux pratiques informatiques sont en anglais. Le cours oral est assuré en français.
Validation. Notation des travaux pratiques. Examen.
Enseignant responsable. Michel De Lara (CERMICS-ENPC) page web
Liens. page web du cours
Nous présentons différentes formulations d'un problème
de dimensionnement de réserves
pour l'équilibrage sur un marché électrique.
slides
C'est l'occasion d'appréhender les notions de risque
et de non-anticipativité.
Exercices : tests sanguins, vendeur de journaux.
Les élèves doivent s'initier au logiciel de calcul scientifique Scicoslab. Travaux pratiques Scicoslab
Exercices : vendeur de journaux (suite).
Travaux pratiques informatiques. Le vendeur de journaux. Travaux pratiques Scicoslab (seulement Section 1)
Dans le cas d'un espace de probabilité fini, nous présentons la programmation stochastique à deux étapes, avec variables de recours [SDR09,KW12]. Nous montrons comment la contrainte de non-anticipativité peut être prise en compte en indiçant les solutions par un arbre de scénarios.
Travaux pratiques informatiques. Dimensionnement de réserves pour l'équilibrage sur un marché électrique. travaux pratiques Scicoslab (Questions 1 à 3, correspondant au cas linéaire)
Travaux pratiques informatiques. Dimensionnement de réserves pour l'équilibrage sur un marché électrique. travaux pratiques Scicoslab (Questions 4 à 7, correspondant au cas convexe)
Dans le cas d'un espace de probabilité fini, nous poursuivons la programmation stochastique à deux étapes, avec variables de recours [SDR09,KW12]. Nous rappelons comment la contrainte de non-anticipativité peut être prise en compte en indiçant les solutions par un peigne, puis en écrivant des égalités entre composantes de la solution. Avec cette façon de faire, nous introduisons la décomposition par scénarios.
Travaux pratiques informatiques. Dimensionnement de réserves pour l'équilibrage sur un marché électrique. travaux pratiques Scicoslab (Questions 8 à 10)
La séance sera effectuée par Vincent Leclère.
Travaux pratiques informatiques. Dimensionnement de réserves pour l'équilibrage sur un marché électrique. travaux pratiques Scicoslab (Questions 8 à 10)
Problèmes d'optimisation multi-étapes en gestion de l'énergie.
Examen.