Sujets de thèse ou de post-doc. Directeur : Michel De Lara (Cermics) ------------------------------------------------------ Sujet de thèse. Optimisation bi-échelle stochastique. Application à l'optimisation de la chaine du vecteur énergétique hydrogène. Cette thèse se fera avec la PME PersEE, qui financera la bourse. http://cermics.enpc.fr/~delara/INTERNSHIPS/offre-PersEE.doc Les investissements dans l'énergie se font sur des temps longs (de cinq à quelques dizaines d'années). Or, la pénétration des énergies renouvelables (EnR) et les changements technologiques (smart grids) rendent les perspectives d'investissement très incertaines. A cette incertitude d'investissement à longue échelle de temps s'ajoute une incertitude sur le pilotage à courte échelle, qui provient de la variabilité de la demande en énergie et de la production EnR ; ajuster offre et demande est délicat. Mathématiquement, ceci conduit à des problèmes d'optimisation qui conjuguent de la stochasticité et deux échelles de temps. L'investissement (longue échelle) conditionne la courte échelle, notamment par les capacités disponibles. En retour, le pilotage (courte échelle) peut affecter l'investissement par l'usure plus ou moins prématurée des équipements qu'il induit (vieillissement des batteries électriques, par exemple). La thèse a pour objet de proposer une formulation générique de problèmes d'optimisation bi-échelle stochastiques. Les contraintes de non-anticipativité recevront une attention particulère. L'élève cherchera les conditions d'application d'une programmation dynamique bi-échelle. Il examinera également comment passer d'une optimisation en espérance à une optimisation avec mesure de risque. L'élève développera des algorithmes pour l'optimisation des chaînes logistiques hydrogène, de la planification au pilotage. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Sujet de thèse. Optimisation bi-échelle stochastique. Application à l'optimisation des investissements dans les micro-grids urbaines. Cette thèse se fera avec l'institut Efficacity, qui financera la bourse. http://www.efficacity.com/fr/ Les investissements dans l'énergie se font sur des temps longs (de cinq à quelques dizaines d'années). Or, la pénétration des énergies renouvelables (EnR) et les changements technologiques (smart grids) rendent les perspectives d'investissement très incertaines. A cette incertitude d'investissement à longue échelle de temps s'ajoute une incertitude sur le pilotage à courte échelle, qui provient de la variabilité de la demande en énergie et de la production EnR ; ajuster offre et demande est délicat. Mathématiquement, ceci conduit à des problèmes d'optimisation qui conjuguent de la stochasticité et deux échelles de temps. L'investissement (longue échelle) conditionne la courte échelle, notamment par les capacités disponibles. En retour, le pilotage (courte échelle) peut affecter l'investissement par l'usure plus ou moins prématurée des équipements qu'il induit (vieillissement des batteries électriques, par exemple). La thèse a pour objet de proposer une formulation générique de problèmes d'optimisation bi-échelle stochastiques. Les contraintes de non-anticipativité recevront une attention particulère. L'élève cherchera les conditions d'application d'une programmation dynamique bi-échelle. Il examinera également comment passer d'une optimisation en espérance à une optimisation avec mesure de risque. L'élève développera des algorithmes pour l'optimisation du couple investissement-pilotage dans les micro-grids urbaines. Il étudiera le meilleur timing pour installer de la production EnR, du stockage, de l'extension de réseau. A équipements donnés, il étudiera le pilotage optimal de micro-grids (ilots urbains, stations de métro). &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Sujet de thèse. Valorisation financière du stockage et des contrats de livraison d'énergie. Application aux investissements dans les micro-grids urbaines. Les investissements dans l'énergie se font sur des temps longs (de cinq à quelques dizaines d'années). Or, la pénétration des énergies renouvelables (EnR) et les changements technologiques (smart grids) rendent les perspectives d'investissement très incertaines. A cette incertitude d'investissement à longue échelle de temps s'ajoute une incertitude sur le pilotage à courte échelle, qui provient de la variabilité de la demande en énergie et de la production EnR ; ajuster offre et demande est délicat. Dans ce contexte, comment peut-on évaluer et financer des investissements dans l'énergie, particulièrement dans le stockage ? Pour répondre à une telle question, nous faisons le lien avec les marchés financiers. Les cash-flows futurs produits par la production ou par les dispositifs de stockage sont fortement incertains et dépendent de plusieurs facteurs de risque, notamment le prix spot de l'électricité. La valorisation financière et la couverture de ces cash-flows conduisent à des problèmes d'optimisation stochastiques non triviaux impliquant des échanges de contrats à terme d'énergie et d'autres produits dérivés. L'inclusion des dérivés dans le modèle permet une meilleure couverture des risques, ajoute la cohérence des marchés et réduit l'effet des facteurs subjectifs du modèle. La thèse a pour objet de proposer une formulation générique de problèmes d'optimisation à deux échelles de temps --- investissement et pilotage --- stochastiques et impliquant des marchés financiers. L'investissement (échelle longue) conditionne la courte échelle, notamment par les capacités disponibles de production et le stockage. En retour, le pilotage (courte échelle) peut affecter l'investissement par l'usure plus ou moins prématurée des équipements qu'il induit (vieillissement des batteries électriques, par exemple). L'étudiant contribuera à la formulation mathématique des problèmes et étudiera des méthodes de décomposition de résoudre des cas numériques. Comme application, il analysera le timing optimal pour installer des unités de production d'énergie renouvelable et des unités de stockage dans un projet de micro-grid (ilots urbains, stations de métro). &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Thesis subject. Financial valuation of energy storage and delivery contracts. Application to the valuation of investment in urban energy micro-grids. This thesis will be made with the institute Efficacity, which will finance the grant. http://www.efficacity.com/fr/ Investments in energy --- production, storage --- are usually made over long time spans (from a few years to a few decades). Now, the penetration of renewable energies and the technological changes (smart grids) make the investment returns especially uncertain. On top of these investment uncertainties, there are operational uncertainties resulting from the variability of the energy demand and production (wind, solar), so that adjusting supply and demand is a delicate short term issue. In this context, how can you value and finance investments in energy, especially in storage? To answer such a question, you need to connect to financial markets. The future cash-flows generated by production or storage devices are highly uncertain and depend on several risk factors, including the spot price of electricity. Financial valuation and hedging of such cash-flows results in nontrivial stochastic optimization problems involving trades in energy futures and other derivatives. The inclusion of the derivatives markets in the model allows for better hedging of risks, adds market consistency and reduces the effect of subjective factors of the model The thesis has for object to study a generic formulation of problems of stochastic optimization with two time-scales --- investment and operations --- and involving financial markets. The investment (long scale) conditions the operations, in particular through the available capacities of production and storage. In return, the operations (short scale) can affect the investment by the more or less premature wear of the equipments (ageing of electrical batteries, for instance). The student will contribute to the formulation and study decomposition methods to solve numerical instances. As an application, the student will analyze the optimal timing to install renewable energy production units and storage units in a micro-grid project (urban district, subway stations). &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Sujet de thèse ou de post-doc. Théorie des jeux avec information. Développement du modèle intrinsèque de Witsenhausen. Dans un contexte de compétition, l'information --- qui sait quoi et quand --- joue un rôle crucial. Witsenhausen a proposé un modèle remarquable pour traiter l'information en toute généralité dans les problèmes d'optimisation et de contrôle. Ce modèle n'a pas, jusqu'à présent, été introduit en théorie des jeux. L'élève devra revisiter les concepts de théorie des jeux --- jeux Bayésiens, jeux sous forme extensive de Kuhn, sous-jeux, induction rétrograde, sous-jeux en équilibre parfait, équilibre de Nash, etc. --- pour les étendre dans le modèle intrinsèque de Witsenhausen (MIW). Il examinera les conditions théoriques pour obtenir des résultats d'existence d'équilibre de Nash et sur leur possible calcul (par réduction de l'espace des stratégies, par induction rétrograde, par optimisation bi-niveaux). Il étudiera comment le MIW permet de classifier les exemples classiques de théorie des jeux avec information : modèle de Stackelberg, modèles principal-agent, aléa moral, sélection adverse, "signaling", etc. La transformation des systèmes énergétiques, de plus en plus décentralisés, offrira un terrain d'applications, à la fois théoriques et numériques. http://cermics.enpc.fr/%7Edelara/TEACHING/slides_Witsenhausen_intrinsic_model_two_players.pdf http://cermics.enpc.fr/%7Edelara/TEACHING/slides_Witsenhausen_intrinsic_model.pdf http://cermics.enpc.fr/~delara/PROJECTS/PGMO_OGRE_2016/PGMO_OGRE_2016_web/