Calcul Scientifique 2015
Enseignant responsable : Alexandre Ern
Equipe enseignante
- Groupe 1 Alexandre Ern (CERMICS)
- Groupe 2 Ludovic
Goudenège (Centrale Paris)
- Groupe 3 Laurent Monasse
(CERMICS)
- Groupe 4 Miguel
Fernandez (INRIA) [cours en espagnol]
- Groupe 5
Gabriel Stoltz (CERMICS)
- Groupe 6 Rachida Chakir (IFSTTAR)
Cours polycopié : pdf
Programme
(séances le jeudi de 8h30 à 11h45)
- A=Amphi, TD=en PC, par groupes de 4, TP=en salle info
- le contenu des TD/TP est en général décalé d'une semaine par rapport à l'amphi
Séances 1 à 3 :
intégration numérique
- 29/01 [A1 (1h15, A. Ern)]
intégration d'équations
différentielles ordinaires (pdf);
[TD1 (1h45)]
stabilité Euler implicite/explicite, erreurs d'arrondi (pdf)
- 05/02 [A2 (1h, A. Ern)]
différences finies (1/2) (pdf);
[TD2 (2h)]
intégration en temps : consistance et stabilité (pdf)
- 12/02 [A3 (1h, G. Stoltz)]
différences finies (2/2) (pdf);
[TP1 (2h)] simulation de l'équation d'advection-diffusion (avec Scilab) (pdf, start file)
Séances 4 à 6 : optimisation
- 19/02 [A4 (1h15, G. Stoltz)]
rappels différentiation et convexité, optimisation sans contrainte, équation d'Euler, méthode de
gradient (pdf);
[TD3, 1h45]
schéma IMEX pour l'équation d'advection-diffusion (pdf)
- 05/03 [A5 (1h, G. Stoltz)]
optimisation avec contraintes (pdf);
[TD4, 2h] EDP non-linéaire, gradient à pas optimal (pdf)
- 12/03 [A6 (1h, G. Stoltz)]
méthodes numériques pour l'optimisation (pdf);
[TP2, 2h] optimisation numérique par des méthodes de gradient (avec Scilab) (pdf, start file)
Séances 7 à 9 : éléments
finis
- 26/03 [A7 (1h15, A. Ern)]
Lax-Milgram (rappel), méthode de
Galerkine, lemme de Céa,
éléments finis P1 en 1D (pdf);
[TD5, 1h45] méthode
numérique pour l'équation de Schrödinger (pdf)
- 02/04 [A8 (1h, A. Ern)]
éléments finis P1 en 2D (pdf);
[TD6, 2h] estimation d'erreur L2, élément fini de Hermite (pdf)
- 09/04 [TD7, 1h30]
assemblage de la matrice de rigidité (pdf);
[TP3, 1h30] problème de Poisson et de l'élasticité (avec FreeFEM++) (pdf, start file)
Examen final le 13 avril
(09h00 - 12h00)
Validation
Examen final et bonus pour participation :
- 0,5 point par rendu de TP
- 1 point pour présence aux TDs (-0,5 point par absence non justifiée)
Annales
Mise à jour :