Booléens et expressions logiques

C++, comme beaucoup d'autres langages, mais contrairement à C, dispose d'un type booléen, bool, dont les valeurs sont true et false⁵. Les constantes de type booléen sont true et false. Pour des raisons historiques, les booléens peuvent être convertis en entier et réciproquement, selon la règle suivante : true est converti en 1, tout entier non nul est converti en true, false est converti en 0, et 0 est converti en false.

Les expressions logiques sont formées à partir des expressions relationnelles à l'aide des opérateurs logiques.

Les opérateurs relationnels sont : <, <=, >, >=, ==, !=⁶. Ces opérateurs retournent un booléen : la valeur de 1 == 2 est false (faux), celle de 2 == 2 est true (vrai).

Les opérateurs logiques sont la négation !, le << et >> && et le << ou >> ||. Les deux derniers ont la particularité d'être séquentiels, c'est-à-dire de donner lieu à une évaluation de gauche à droite :

• $A$ && $B$ est faux si $A$ est faux, et vrai si $A$ et $B$ sont vrais : $B$ n'est pas évalué si $A$ est faux
• $A$ || $B$ est vrai si $A$ est vrai, et faux si $A$ et $B$ sont faux : $B$ n'est pas évalué si $A$ est vrai

Ce comportement des opérateurs && et || est différent de celui des and et or de Pascal qui évaluent toujours leurs deux arguments. Il permet d'écrire des tests de la forme :

  if (x != 0 && 1/x < epsilon) { ... }
  if (i > N || t[i] > A) { ... }          // t de taille N

Une autre expression dont l'évaluation est séquentielle est l'expression conditionnelle, présente également en CAML et en Java, mais pas pas en Pascal ou en Fortran : l'évaluation de $A$ ? $B$ : $C$ commence par évaluer $A$ ; si sa valeur est vraie, alors $B$ est évalué, sinon $C$ est évalué. Par exemple, l'expression

  x >= 0 ? x : -x

a pour valeur la valeur absolue de la valeur de x.

Par contre, il est important de savoir que l'ordre d'évaluation des autres expressions de C++ ainsi que des arguments dans les appels de fonction n'est pas déterminé. Il est donc erroné de supposer en général un ordre d'évaluation, par exemple de gauche à droite.

Voici un extrait du tableau des précédences pour les opérateurs arithmétiques, logiques, conditionnels :

Opérateurs	Associativité
! + $_{\mathsf{un}}$ - $_{\mathsf{un}}$	droite à gauche
* / %	gauche à droite
+ -	gauche à droite
< < = =	gauche à droite
== !=	gauche à droite
&&	gauche à droite
||	gauche à droite
? :	droite à gauche

On retiendra l'ordre : opérateurs arithmétiques, opérateurs de comparaison, opérateurs logiques, qui permet d'écrire sans parenthèse l'expression logique

  x+y>z || x<0 && y<0

qui est analysée en :

  ((x+y)>z) || ((x<0) && (y<0))

L'opérateur conditionnel ayant la plus faible précédence, il n'est pas nécessaire de placer ses trois sous-expressions entre parenthèses. Il suffira d'écrire

  n<=1 ? 1 : fib(n-1) + fib(n-2)

au lieu de

  (n<=1) ? 1 : (fib(n-1) + fib(n-2))