Minicurso Introductorio COES
Comité de Operación Económica del Sistema,
Lima, Perú
17-21 de Diciembre de 2018
Optimización estocástica dinámica
Michel DE LARA, CERMICS-École des Ponts ParisTech
Elegibilidad / Requisitos previos.
- Habilidades en matemáticas. Habilidades en programación informática.
- Optimización continua: programación lineal, convexidad, dualidad,
condiciones de optimalidad de primer orden. [Ber96]
- Cálculo de probabilidades: espacio de probabilidad, probabilidad,
variables aleatorias, independencia, esperanza condicional.
[Fel68,Bre93]
Profesor.
Michel De Lara (Cermics-École des Ponts ParisTech)
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Programación estocástica en dos etapas
(caso lineal y cuadrático sobre un árbol).
[SDR09]
diapositivas
Programación estocástica en dos etapas
(caso cuadrático y lineal sobre un peine, descomposición por escenarios).
[RW91]
diapositivas
Dimensionamiento de reservas para el equilibrio en un mercado eléctrico.
Modelos dinámicos de almacenaje (modelos de batería, modelos de presa).
Control óptimo de sistemas estocásticos dinámicos secuenciales.
Programación estocástica dinámica. Maldición de la dimensionalidad.
[Bel57,Put94,Ber00,CCCD15]
diapositivas
Control estocástico óptimo con gastos convexos y dinámica lineal.
Presentación del Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP)
algoritmo.
diapositivas
Programación de los recursos de agua (embalses).
Descomposición espacial.
diapositivas
Análisis comparativo con SDDP dentro de aplicaciones a smart grid.
diapositivas
- Bel57
-
R. E. Bellman.
Dynamic Programming.
Princeton University Press, Princeton, N.J., 1957.
- Ber96
-
D. P. Bertsekas.
Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods.
Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 1996.
- Ber00
-
D. P. Bertsekas.
Dynamic Programming and Optimal Control.
Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, second edition, 2000.
Volumes 1 and 2.
- Bre93
-
L. Breiman.
Probability.
Classics in applied mathematics. SIAM, Philadelphia, second
edition, 1993.
- CCCD15
-
P. Carpentier, J.-P. Chancelier, G. Cohen, and M. De Lara.
Stochastic Multi-Stage Optimization. At the Crossroads between
Discrete Time Stochastic Control and Stochastic Programming.
Springer-Verlag, Berlin, 2015.
- Fel68
-
W. Feller.
An Introduction to Probability Theory and its Applications,
volume 1.
Wiley, New York, third edition, 1968.
- Put94
-
M. L. Puterman.
Markov Decision Processes.
Wiley, New York, 1994.
- RW91
-
R.T. Rockafellar and R. J-B. Wets.
Scenarios and policy aggregation in optimization under uncertainty.
Mathematics of operations research, 16(1):119-147, 1991.
- SDR09
-
A. Shapiro, D. Dentcheva, and A. Ruszczynski.
Lectures on stochastic programming: modeling and theory.
The society for industrial and applied mathematics and the
mathematical programming society, Philadelphia, USA, 2009.