Novena Cátedra Internacional,
Facultad de Ingenierìa,
Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá
Introducción a la optimización estocástica
7 - 10 de Julio de 2015

Michel De Lara, École des Ponts ParisTech

Curso dictado en español

Abstract:

En un problema de optimización determinista, los valores de todos los parámetros se suponen conocidos. ¿Qué pasa cuando este no es el caso? ¿Y cuándo algunos valores son revelados durante las etapas de decisión? Presentamos la optimización estocástica, al mismo tiempo como un marco para formular problemas bajo la incertidumbre, y como métodos de solucionarlos según la formulación. Precisamente, presentamos la programación estocástica en dos etapas (y la resolución sobre un árbol de decisión) y el control estocástico en tiempo discreto (y la resolución por programación estocástica dinámica). Dependiendo de los participantes, puedo enfocar más en la teoría o puedo hacer más ejercicios y trabajos prácticos en la computadora.

Objetivos

El objetivo de éste curso es estudiar métodos matemáticos e informáticos para plantear y resolver problemas elementales de optimización estocástica.

Público al que se dirige

Estudiantes de posgrados en ingenierías o público en general que cumpla con los prerequisitos del curso y que esté interesado en el tema.

Metodología

Clases magistrales y sesiones prácticas en computador con ayuda del software científico Scicoslab.

Prerrequisito

Familiaridad con las matemáticas y la programación.

Martes 7 de Julio de 2015 de 8:00 AM a 12:00 AM

[clase magistral]

Presentamos, en forma de ejercicios, ejemplos de problemas de optimización bajo incertidumbre: ``the blood-testing problem'', ``the newsvendor problem'' (``stock management problems''), ``the secretary problem''.      slides

Miercoles 8 de Julio de 2015 de 8:00 AM a 12:00 AM

[sesión en computador]

Introducción al software científico Scicoslab. sesión en computador
     El vendedor de periódicos

Jueves 9 de Julio de 2015 de 8:00 AM a 12:00 AM

[clase magistral y sesión en computador]

Programación estocástica en dos etapas (caso lineal y cuadrático sobre un árbol). [5,3]
Dimensionamiento de reservas para el equilibrio en un mercado eléctrico.      computer session

Viernes 11 de Julio de 2015 de 8:00 AM a 12:00 AM

[clase magistral y sesión en computador]

Programación estocástica en dos etapas (caso cuadrático y lineal sobre un peine, descomposición por escenarios). [4]
Dimensionamiento de reservas para el equilibrio en un mercado eléctrico.      computer session

Bibliography

1

D. P. Bertsekas.
Dynamic Programming and Optimal Control.
Athena Scientific, Belmont, Massachusets, second edition, 2000.
Volumes 1 and 2.

2

M. De Lara and L. Doyen.
Sustainable Management of Natural Resources. Mathematical Models and Methods.
Springer-Verlag, Berlin, 2008.

3

Alan J. King and Stein W. Wallace.
Modeling with Stochastic Programming.
Springer Series in Operations Research and Financial Engineering. Springer New York, 2012.

4

R.T. Rockafellar and R. J-B. Wets.
Scenarios and policy aggregation in optimization under uncertainty.
Mathematics of operations research, 16(1):119-147, 1991.

5

A. Shapiro, D. Dentcheva, and A. Ruszczynski.
Lectures on stochastic programming: modeling and theory.
The society for industrial and applied mathematics and the mathematical programming society, Philadelphia, USA, 2009.