IMCA--UNI, Lima, Perú
Optimización estocástica
9 - 12 de Febrero de 2015
Michel De Lara, École des Ponts ParisTech
Curso dictado en español
Abstract:
En un problema de optimización determinista, los valores de todos los
parámetros se suponen conocidos. ¿Qué pasa cuando este no es el caso?
¿Y cuándo algunos valores son revelados durante las etapas de decisión?
Presentamos la optimización estocástica, al mismo tiempo como un marco para
formular problemas bajo la incertidumbre, y como métodos de solucionarlos
según la formulación. Precisamente, presentamos la programación estocástica
en dos etapas (y la resolución sobre un árbol de decisión) y el control
estocástico en tiempo discreto (y la resolución por programación estocástica
dinámica). Dependiendo de los participantes, puedo enfocar más en la teoría
o puedo hacer más ejercicios y trabajos prácticos en la computadora.
El objetivo de éste curso es estudiar métodos matemáticos e
informáticos para plantear y resolver problemas elementales
de optimización estocástica.
Estudiantes de posgrados en ingenierías o público en general que cumpla con los prerequisitos del curso y que esté interesado en el tema.
Clases magistrales y sesiones prácticas en computador con ayuda del software científico Scicoslab.
Familiaridad con las matemáticas y la programación.
- Lunes 9 de Febrero de 2015 de 9:00 AM a 1:00 PM
- [clase magistral]
Presentamos, en forma de ejercicios, ejemplos de problemas de optimización
bajo incertidumbre: ``the blood-testing problem'',
``the newsvendor problem'' (``stock management problems''),
``the secretary problem''.
slides
- Martes 10 de Febrero de 2015 de 9:00 AM a 1:00 PM
- [sesión en computador]
Introducción al software científico Scicoslab.
sesión en computador
El vendedor de periódicos
- Miercoles 11 de Febrero de 2015 de 9:00 AM a 1:00 PM
- [clase magistral y sesión en computador]
Programación estocástica en dos etapas
(caso lineal y cuadrático sobre un árbol).
[5,3]
Dimensionamiento de reservas para el equilibrio en un mercado eléctrico.
computer session
- Jueves 12 de Febrero de 2015 de 9:00 AM a 1:00 PM
- [clase magistral y sesión en computador]
Programación estocástica en dos etapas
(caso cuadrático y lineal sobre un peine, descomposición por escenarios).
[4]
Dimensionamiento de reservas para el equilibrio en un mercado eléctrico.
computer session
-
- 1
-
D. P. Bertsekas.
Dynamic Programming and Optimal Control.
Athena Scientific, Belmont, Massachusets, second edition, 2000.
Volumes 1 and 2.
- 2
-
M. De Lara and L. Doyen.
Sustainable Management of Natural Resources. Mathematical Models
and Methods.
Springer-Verlag, Berlin, 2008.
- 3
-
Alan J. King and Stein W. Wallace.
Modeling with Stochastic Programming.
Springer Series in Operations Research and Financial Engineering.
Springer New York, 2012.
- 4
-
R.T. Rockafellar and R. J-B. Wets.
Scenarios and policy aggregation in optimization under uncertainty.
Mathematics of operations research, 16(1):119-147, 1991.
- 5
-
A. Shapiro, D. Dentcheva, and A. Ruszczynski.
Lectures on stochastic programming: modeling and theory.
The society for industrial and applied mathematics and the
mathematical programming society, Philadelphia, USA, 2009.