Calendrier du cours

Documents utiles pour le Cours

• Une introduction aux méthodes de Monte-Carlo
• Introduction au calcul stochastique
• Quelques exercices de simulation
• Un site consacré aux Probabilités avec pas mal de liens intéressants.

Travaux dirigés

• 1) Test d'adéquation de loi
• 2) Filtre de Kalman
• 3) Loi des temps de sortie pour la marche aléatoire
• 4) Récurrence et transience pour la marche aléatoire simple
• 5) Algorithme de Hastings-Métropolis
• 6) Modélisation de l'évolution d'une population
• 7) Principe de réflexion pour le mouvement brownien
• 8) Equation différentielle de Black-Sholes
• 9) Quelques martingales browniennes
• 10) Equations aux dérivées partielles et mouvement brownien
• 11) Processus d'Ornstein-Uhlenbeck
• 11) Contrôle final: théorème de Paul Lévy et le mouvement Brownien ne visite pas les points en dimension 2

Projets d'approfondissement

Sujet	proposé par
Marche aléatoire et diffusion	Bernard Lapeyre
Intervalle de confiance sans variance
Processus de Markov cachés	Jean-François Delmas
Processus de Galton Watson et Martingale
Convergence des fonctions de repartitions empiriques	Benjamin Jourdain
Lois de valeurs extremes

Quelques liens utiles

• Le CERMICS
• L'INRIA
• Un DEA de Probabilités sur le site de Marne-la-Vallée

Des sites conscacrés aux probabilités

• The probability web
• Chance
• Des stats
• Encore des stats