Cours "EDP et modelisation"

EDP et modelisation

Sorbonne Universite, M2 Mathematiques et Applications, Octobre -- Decembre 2024

Ce cours fondamental fait partie des majeures ANEDP et MEM du M2 Mathematiques et Applications de Sorbonne Universite.

Les cours ont lieu les mardis de 9h a 12h, a partir du mardi 15 octobre 2024 (excepte le mardi 29 octobre 2024, semaine de vacances), dans la salle 15-25/101.

L'examen aura lieu le mardi 7 janvier 2025 (9h -- 12h).

Supports de cours

les notes de cours, disponibles ici (version du 4 novembre 2024).

pour ce cours (comme pour beaucoup d'autres cours du M2), il est indispensable de bien maitriser certaines notions concernant les espaces de Sobolev, l'inegalite de Poincare, le theoreme de Lax-Milgram, la notion de formulation faible d'une EDP. Ces notions sont par exemple detaillees dans le polycopie du cours "EDP: approches variationnelles" de l'ENPC (cours du departement de premiere annee).

certaines notions d'analyse utiles pour ce cours (diagonalisation des operateurs auto-adjoints compacts, ...) sont detaillees dans le polycopie du cours "Problemes d'evolution" de l'ENPC (cours du departement IMI).

illustrations informatiques (notebook jupyter): derivation microscopique de l'equation de la chaleur, schemas pour l'equation de la chaleur, schemas pour l'equation de transport et schemas pour l'equation des ondes.

Programme du cours

Le programme du cours est donne ici.

Ancien cours

La page web de l'ancien cours que je donnais au sein du M2, autour des problemes multiechelles, se trouve ici.

Derniere mise a jour: novembre 2024.