Simulation des instabilités dans les cuves d'aluminium

avec Jean-Frédéric Gerbeau, Claude Le Bris et Antonin Orriols.

Les cuves d'électrolyse de l'aluminium sont le siège de phénomènes physiques compliqués couplant mécanique des fluides, magnétisme, chimie... Nous nous intéressons à la simulation magnétohydrodynamique des cuves.

Une cuve d'électrolyse est schématiquement constituée de blocs anodiques, par lesquels arrive un fort courant qui traverse ensuite un bain électrolytique (en fusion) et de l'aluminium (en fusion) avant de rejoindre la cathode. Nous nous intéressons notamment à la modélisation des mouvements de l'interface entre l'aluminium et le bain, sous l'effet des champs magnétiques créés par les conducteurs autour de la cuve.

Pour les problèmes mathématiques et numériques posés par ce type de simulation, on renvoie à :

la thèse de Jean-Frédéric Gerbeau
(avec J-F. Gerbeau, C. Le Bris et N. Ligonesche) Metal pad roll instabilities, proceeding of the 2002 TMS Annual Meeting and Exhibition.
(avec J-F. Gerbeau et C. Le Bris) Simulations of MHD flows with moving interfaces, Journal of Computational Physics, volume 184, pp 163-191, 2003.
(avec J-F. Gerbeau et C. Le Bris) Modelling and simulation of the industrial production of aluminium: the nonlinear approach, Computers and Fluids, volume 33, pp 815-820, 2004.
(avec J-F. Gerbeau et C. Le Bris) Numerical simulations of two-fluids MHD flows, Fundamental and Applied MHD. Proceedings of the Fifth international PAMIR Conference, p. I.101-I.105, 2002.
(avec J-F. Gerbeau et C. Le Bris) Modeling and simulation of MHD phenomena in aluminium reduction cells, Proceedings of the fourth International Conference on Electromagnetic Processing of Materials, EPM 2003, C3-10.4, p. 57-62, 2003.
(avec T. Tomasino, M. Le Hervet et O. Martin) Stability analysis of simplified electrolysis cells with Mistral, proceeding of the 2006 TMS Annual Meeting and Exhibition, Light Metals, p. 335-340, 2006.
(avec J-F. Gerbeau et C. Le Bris) Mathematical methods for the Magnetohydrodynamics of liquid metals, à paraître dans Numerical Mathematics and Scientific Computation, Oxford University Press.

Jean-Frédéric Gerbeau, Claude Le Bris et moi-même avons reçu le Prix CS 2002 décerné par la société Communications &
Systèmes pour notre travail sur la modélisation magnétohydrodynamique des cuves d'électrolyse d'aluminium (pdf).

Quelques résultats :

Calcul de déformée d'interface : à gauche le réseau de conducteurs et à droite l'interface obtenue.

Vitesse et champ magnétique stationnaires obtenus pour un réseau de conducteurs du type de celui ci-dessus.

Et voici deux animations qui montrent des instabilités dans des cuves rondes, dues à une composante verticale du champ magnétique trop importante (cf. ci-dessus le proceeding Metal pad roll instabilities) : un cas où le champ magnétique est faible et où le phénomène s'entretient sans exploser (mpeg), un cas où on observe une instabilité (mpeg).

Un lien vers le site WEB de Jean-Frédéric Gerbeau sur le même sujet : http://www-rocq.inria.fr/bang/MHD/

D'autres liens sur le même sujet :

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Dernière mise à jour le 03 mai 2006.