Thèse en Mathématiques Appliquées
Informations sur la thèse
SUJET DE THESE : Modélisation micro-macro du trafic routier
A l'échelle la plus fine (l'échelle microscopique),
le trafic routier de modélise par l'évolution individuelle de chaque véhicule. Dans ce modèle, la vitesse d'un véhicule est directement fonction de la distance qui le sépare du véhicule juste devant lui, modulo un temps de retard, qui est le temps de réaction du conducteur.
A l'échelle la plus grande (échelle macroscopique), le modèle le plus simple est le modèle appelé LWR. Il s'agit d'une équation hyperbolique non linéaire. Ici la vitesse des véhicules est supposée être une fonction de la densité de véhicules. Ce modèle peut être vu comme la limite du modèle microscopique ci-dessus, dans le cas où le temps de retard est négligeable.
Dans cette thèse on étudiera le passage du modèle microscopique au modèle macroscopique, dans la situation de temps de retard négligeable ou non.
Le cas des jonctions sur un réseau routier sera aussi abordé, ainsi que les méthodes numériques pour la simulation des modèles macroscopiques associés.
Ce problème pourra être attaqué via des méthodes développées dans les papiers suivants: "Derivation of continuum traffic flow models from microscopic follow-the-leader models",
et
"Homogenization of fully overdamped
Frenkel-Kontorova models".
Le travail sera réalisé au sein de l'équipe "EDP et matériaux".
"Pour plus de détails sur le sujet".