IMCA--UNI, Lima, Perú

16 y 17 de Octubre de 2017

Programación dinámica estocástica.
Asignación óptima de energía en micro-redes.

Michel DE LARA, CERMICS-École des Ponts ParisTech

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Elegibilidad / Requisitos previos.

• Habilidades en matemáticas. Habilidades en programación informática.
• Optimización continua: programación lineal, convexidad, dualidad, condiciones de optimalidad de primer orden. [Ber96]
• Cálculo de probabilidades: espacio de probabilidad, probabilidad, variables aleatorias, independencia, esperanza condicional. [Fel68,Bre93,Pit93]

Profesores.     Michel De Lara (Cermics-École des Ponts ParisTech)      Página web profesional
Pierre Carpentier (UMA-ENSTA ParisTech)

Página web del curso

Página web del Instituto de Matemática y Ciencias Afines, Lima, Perú

Programa

1 /     Lunes 16 de Octubre de 2017 (mañana)

Clase magistral y ejercicios

Modelos dinámicos de almacenaje (modelos de batería, modelos de presa).

Control óptimo de sistemas estocásticos dinámicos secuenciales.

Programación dinámica estocástica. Maldición de la dimensionalidad.

[Bel57,Put94,Ber00,Whi82,CCCD15]      diapositivas

La ecuación de Bellman como un modo de calcular controles en línea. [Ber05,PM15a,PM15b,Pow14].

Interacción entre optimización y modelos de evaluación.

Ejercicio sobre modelamiento de una presa. Problemas de inventario.

2 /     Lunes 16 de Octubre de 2017 (tarde)

Sesión en computador

    

Introducción al software científico Scicoslab.      sesión en computador

Programación del algoritmo de programación dinámica estocástica.      sesión en computador

3 /     Martes 17 de Octubre de 2017 (mañana)

Presentamos ejemplos de manejo de micro-redes, y de central eléctrica virtual, que pueden formularse por la optimización dinámica estocástica:

• Integración de energía de frenaje y control óptimo de almacenaje eléctrico en una micro-red de estación de metro
       diapositivas y diapositivas de Tristan Rigaut
• Integración de energía renovable y control óptimo de almacenamiento de energía en alojamientos individuales residenciales
       diapositivas y diapositivas de François Pacaud
• Manejo óptimo de una estación de transferencia de energía por bombeo y gestión del riesgo de mercado
       diapositivas de Francis Sourd y Ariel Waserhole de Sun'R Smart Energy

4 /     Martes 17 de Octubre de 2017 (tarde)

Lecture (in English)

Advanced decomposition methods in stochastic optimal control      slides

• Examples and mathematical background
• About decomposition in stochastic optimization
• Dual approximate dynamic programming (DADP)
• Hydro valleys management problem

Bibliography

Bel57

R. E. Bellman.
Dynamic Programming.
Princeton University Press, Princeton, N.J., 1957.

Ber96

D. P. Bertsekas.
Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods.
Athena Scientific, Belmont, Massachusets, 1996.

Ber00

D. P. Bertsekas.
Dynamic Programming and Optimal Control.
Athena Scientific, Belmont, Massachusets, second edition, 2000.
Volumes 1 and 2.

Ber05

D.P. Bertsekas.
Dynamic programming and suboptimal control: A survey from ADP to MPC.
European J. of Control, 11(4-5), 2005.

Bre93

L. Breiman.
Probability.
Classics in applied mathematics. SIAM, Philadelphia, second edition, 1993.

CCCD15

P. Carpentier, J.-P. Chancelier, G. Cohen, and M. De Lara.
Stochastic Multi-Stage Optimization. At the Crossroads between Discrete Time Stochastic Control and Stochastic Programming.
Springer-Verlag, Berlin, 2015.

Fel68

W. Feller.
An Introduction to Probability Theory and its Applications, volume 1.
Wiley, New York, third edition, 1968.

Pit93

J. Pitman.
Probability.
Springer-Verlag, New-York, 1993.

PM15a

Warren Powell and Stephan Meisel.
Tutorial on stochastic optimization in energy i: Modeling and policies.
IEEE Transactions on Power Systems, 2015.
Publication status: In press.

PM15b

Warren Powell and Stephan Meisel.
Tutorial on stochastic optimization in energy ii: An energy storage illustration.
IEEE Transactions on Power Systems, 2015.
Publication status: In press.

Pow14

Warren B. Powell.
Clearing the Jungle of Stochastic Optimization, chapter 5, pages 109-137.
Informs, 2014.

Put94

M. L. Puterman.
Markov Decision Processes.
Wiley, New York, 1994.

Whi82

P. Whittle.
Optimization over Time: Dynamic Programming and Stochastic Control, volume 1 and 2.
John Wiley & Sons, New York, 1982.