Méthodes numériques probabilistes

Année 2022/2023

Ce cours fait partie des majeures ANEDP, EMF et MBIO de la spécialité Mathématiques de la Modélisation du M2 Mathématiques et Applications de Sorbonne Université.

Dates et salles

Le cours a lieu à Jussieu le mardi de 14h à 17h, en salle 24/34-101.

Dates et syllabus des séances: 18/10 (syllabus), 25/10 (syllabus), 8/11 (syllabus), 15/11 (syllabus), 22/11 (syllabus), 29/11 (syllabus), 6/12 (syllabus), 13/12 (syllabus).

L'examen est prévu le 3 janvier 2023, de 14h à 17h, en salle 15/25-101. Les notes de cours manuscrites et une version imprimée du poly sont autorisées, tout autre document (livre, poly d'un autre cours...) ou appareil (calculatrice, téléphone) est interdit.

Le cours ne nécessite pas de connaissances préalables en probabilités. Les notions utiles sont introduites au fur et à mesure.

Notes de cours

>>> Version finale.

• Chapter 1: Random variables and their numerical simulation
  → Complément sur les algorithmes utilisés par les logiciels de calcul scientifique pour simuler des gaussiennes: voir la fin de ce post.
• Chapter 2: Limit theorems and the Monte Carlo method
• Chapter 3: Markov chains and ergodic theorems in discrete spaces
  → Seules les chaînes de Markov à espace d'états fini seront vues en séance et au programme de l'examen.
• Chapter 4: The Markov chain Monte Carlo method
• Chapter 5: Brownian motion
• Chapter 6: Ito calculus
• Chapter 7: Stochastic differential equations

Les sections dont le titre est précédé d'un astérisque dans les notes ne sont pas au programme de l'examen.

Nomenclature pour les exercices:

• Exercice d'application directe du cours
• Exercice de révision
• Exercice d'approfondissement

Les sujets d'examen des années précédentes ainsi que des exercices et informations complémentaires sont sur la page web de Tony Lelièvre: http://cermics.enpc.fr/~lelievre/ANEDP/ANEDP.html.