Cours de Méthodes
numériques probabilistes
Année 2020-2021.
Ce cours fait partie des parcours ANEDP, EMF et MBIO du M2 Mathématiques et Applications de l'Université Pierre et Marie Curie.
Cf. https://www.ljll.math.upmc.fr/MathModel/enseignement/agenda.html pour les horaires des cours du master.
Le cours est assuré par Tony Lelièvre et Julien Reygner.
Cf. https://cermics.enpc.fr/~reygnerj/anedp.html pour des compléments d'information, et notamment le polycopié du cours.
Programme du cours.
Quelques exercices. Solutions partielles.
Exercices (R. Roux):
- récurrence et transience du mouvement Brownien. Corrigé.
- loi de l'arcsinus. Corrigé.
Examen 2007-2008. Corrigé.
Examen 2008-2009. Corrigé.
Examen 2009-2010. Corrigé.
Examen 2010-2011. Corrigé.
Examen 2011-2012. Corrigé.
Examen 2012-2013. Corrigé.
Examen 2013-2014. Corrigé.
Examen 2014-2015. Corrigé.
Examen 2015-2016. Corrigé.
Examen 2016-2017. Corrigé.
Examen 2017-2018. Corrigé.
Examen 2018-2019. Corrigé.
Evènements / documents en rapport avec le cours:
- Un mini-cours sur les applications des méthodes de Monte Carlo en dynamique moléculaire: exposé, notes de cours.
- Un exposé de P.-L. Lions: Remarques sur l'intégration et les équations différentielles ordinaires.
- Un workshop sur le thème "Hybrid simulations of dynamical systems and applications to molecular dynamics", avec des présentations à parcourir.
- Un workshop sur le thème "Metastability and stochastic processes", avec des présentations à parcourir.
- Le CEMRACS 2013 et ses proceedings.
- Le projet ERC MSMath.
- Rencontres SMAI-INRIA EDP/Probas à l'Institut Henri Poincaré.
A quoi peut servir la dynamique moléculaire ? Quelques applications en biologie:
- Equipe de Dynamique des assemblages membranaires, Chris Chipot, Nancy.
- Cytosim, François Nedelec, EMBL.
Conseils de lecture:
- Coin-Tossing Computers Found to Show Subtle Bias, New York Times, Jan. 12 1993.
- Ten great ideas about chance, Persi Diaconis and Brian Skyrms, Princeton University Press, 2017.
Stage M2 2018:
- Méthodes numériques en physique statistique, CERMICS, Ecole des Ponts.