Méthodes numériques probabilistes

Spécialité Mathématiques de la Modélisation du M2 Mathématiques et Applications de Sorbonne Université.

L'objectif du cours est de présenter les outils mathématiques nécessaires à l'analyse d'algorithmes stochastiques de simulation: chaînes de Markov et processus de diffusion.

Le cours s'appuie sur le contenu du cours de base Probabilités pour les mathématiques de la modélisation. Des rappels sont aussi faits pendant les séances et dans les notes de cours.

Programme du cours:

  1. Random variables, numerical simulation and Monte Carlo method
  2. Markov chains and the MCMC method
  3. Convergence to equilibrium of Markov chains
  4. Stochastic processes and Brownian motion
  5. Ito calculus
  6. Stochastic differential equations
  7. SDEs and PDEs
  8. Long time behaviour of diffusion processes

Références: