Michel DE LARA, CERMICS-École des Ponts ParisTech
Curso dictado en español. Material en Inglés.
El objetivo de éste curso es estudiar métodos matemáticos e informáticos para plantear y resolver problemas elementales de optimización estocástica.
Familiaridad con las matemáticas (optimización y cálculo de probabilidades) y la programación.
http://cermics.enpc.fr/~delara/TEACHING/curso_UNAL_2022/
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Mezcla óptima de producción energética con demanda determinista y luego aleatoria.
Presentamos, en forma de ejercicio, un ejemplo de problema de optimización bajo incertidumbre: “the blood-testing problem”.
Recogidas y ejercicios en cálculo de probabilidades: espacio de probabilidad, probabilidad, variables aleatorias, distribución de probabilidad de una variable aleatoria, función indicador de un conjunto, esperanza matemática de una variable aleatoria, independencia de variables aleatorias, ley de los grandes números. [Fel68,Bre93,Pit93]
Presentamos, en forma de ejercicio, un ejemplo de problema de optimización bajo incertidumbre: el problema del vendedor de periódicos (“the newsvendor problem”).
El problema del vendedor de periódicos.
Estrategias robustas de descarbonización.
Mostramos cómo un programa lineal determinista puede ser transformado en un problema estocástico con un número finito de escenarios, introduciendo variables de recurso.
Lecturas sugeridas: § 2.1, 2.2 et 2.3 de [SDR09, Chap. 2]
Diapositivas (VL) Diapositivas (MDL)
Programación estocástica en dos etapas.
[SDR09,KW12]
Diapositivas
Ejemplo numérico de una solución robusta de un programa lineal estocástico. Diapositivas
Dimensionamiento de reservas para el equilibrio en un mercado eléctrico.
Programación estocástica en dos etapas: formulación sobre un peine, resolución por descomposición por escenarios. [RW91]
Dimensionamiento de reservas para el equilibrio en un mercado eléctrico.
Introducción a la optimización estocástica multi-etapas.