Equations aux Derivees Partielles: Approches Variationnelles
Département 1A de premième année de l'ENPC
Enseignant responsable: Frédéric Legoll.
Equipe enseignante (2023--2024):
- Shiva Darshan
- Frederic Legoll
- Regis Santet
Le polycopié (lecture notes in english) (le polycopie contient un glossaire francais-anglais des termes techniques en mathematiques).
Planning 2024 du cours:
Les seances de cours ont lieu le lundi matin de 8h30 a 11h15.
- Seance 1 (8 avril): Espaces de Sobolev et inegalites de Poincare
Sections 2.1 et 2.2 du poly.
Exercice en seance: 2.16
Exercices complementaires: 2.17, 2.18, 2.21, 2.25 a 2.27
Travail a rendre pour le 22 avril: exercice 1.71, exercice 1.72 et les questions 1 et 2 de l'exercice 1.73
- Seance 2 (22 avril): Formulation variationnelle des EDP 1
Amphi en debut de seance (8h30 -- 9h30) puis seance en petites classes (les transparents de l'amphi: generalites et cours)
En seance: section 3.2 du poly.
Travail a rendre pour le 29 avril: variante de l'exercice 3.10 (sujet a telecharger ici)
- Seance 3 (29 avril): Formulation variationnelle des EDP 2
Sections 3.1, 3.3 et 3.4 du poly.
Exercice complementaire: 3.12.
- Seance de TPA (mardi 30 avril, 8h30 -- 11h15)
Corrections des exercices donnes precedemment.
- Seance 4 (6 mai): Formulation variationnelle des EDP 3
Exercices en seance: 3.21 -- 3.22 -- 3.23
Exercices complementaires: 3.18, 3.19 et 3.20 (conditions aux limites de Robin), 3.24 (Stokes)
- Seance 5 (13 mai): Calcul variationnel 1
- Seance 6 (27 mai): Calcul variationnel 2
- Seance de TPA (mardi 28 mai, 8h30 -- 11h15)
Corrections des exercices donnes precedemment, preparation en vue de l'examen.
- Examen le 3 juin matin.
Les enseignants dans chaque PC sont libres de choisir les exercices proposes aux eleves (les numeros ci-dessus sont donnes par rapport a la version 2022 du poly).
Concernant le Chapitre 1, les exercices 1.8, 1.11, 1.12, 1.13, 1.30, 1.32, 1.42, 1.43 et tous ceux de la section 1.12 (a l'exception eventuelle de l'exercice 1.75) doivent etre compris. Les sections 1.10 et 1.11 (et les exercices associes) sont hors programme.
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Dernière mise à jour: avril 2024.