Equations aux Derivees Partielles: Approches Variationnelles
Département 1A de premième année de l'ENPC
Enseignant responsable: Frédéric Legoll.
Equipe enseignante (2022--2023):
- Shiva Darshan
- Frederic Legoll
- Simon Ruget
- Regis Santet
Le polycopié (lecture notes in english) (le polycopie contient un glossaire francais-anglais des termes techniques en mathematiques).
Planning 2023 du cours:
Les seances de cours ont lieu le lundi matin de 8h30 a 11h15.
- Seance 1 (20 mars): Espaces de Sobolev et inegalites de Poincare
Exercice en seance: 2.16
Exercices complementaires: 2.17, 2.21, 2.25 a 2.27
Travail a rendre pour le 3 avril: exercice 1.71 et les questions 1 et 2 de l'exercice 1.73
- Seance 2 (3 avril): Formulation variationnelle des EDP 1
Amphi en debut de seance (8h30 -- 9h30) puis seance en petites classes (les transparents de l'amphi: generalites et cours)
En seance: section 3.2 du poly.
Travail a rendre pour le 12 avril: variante de l'exercice 3.10 (sujet a telecharger ici)
- Seance de TPA (mercredi 12 avril, 15h15 -- 17h45)
Corrections des exercices donnes precedemment.
Exercice complementaire: 3.13.
Distribution du DM sur l' elasticite lineaire, a rendre pour le 9 mai (ceci fait partie de l'evaluation du module).
- Seance 3 (17 avril): Formulation variationnelle des EDP 2
Sections 3.3 et 3.4 du poly.
Exercice complementaire: 3.12.
Exercices a chercher pour le 24 avril: le groupe 3.21 -- 3.22 -- 3.23.
- Seance 4 (24 avril): Formulation variationnelle des EDP 3
Exercices en seance: 3.21 -- 3.22 -- 3.23
Exercices complementaires: 3.18, 3.19 et 3.20 (conditions aux limites de Robin), 3.24 (Stokes)
- Seance de TPA (vendredi 28 avril, 11h30 -- 13h)
Corrections des exercices donnes precedemment.
- Seance 5 (15 mai): Calcul variationnel 1
- Seance 6 (22 mai): Calcul variationnel 2
- Examen le 5 juin matin.
Les enseignants dans chaque PC sont libres de choisir les exercices proposes aux eleves (les numeros ci-dessus sont donnes par rapport a la version 2022 du poly).
Concernant le Chapitre 1, les exercices 1.8, 1.11, 1.12, 1.13, 1.30, 1.32, 1.42, 1.43 et tous ceux de la section 1.12 (a l'exception eventuelle de l'exercice 1.75) doivent etre compris. Les sections 1.10 et 1.11 (et les exercices associes) sont hors programme.
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Dernière mise à jour: mars 2023.