Cours de Méthodes numériques probabilistes

Année 2021-2022.

Ce cours fait partie des parcours ANEDP, EMF et MBIO du M2 Mathématiques et Applications de l'Université Pierre et Marie Curie.

Cf. https://www.ljll.math.upmc.fr/MathModel/enseignement/agenda.html pour les horaires des cours du master.

Le cours est assuré par Tony Lelièvre et Julien Reygner.

Les cours ont lieu les mardis de 13h30 à 16h30 en salle 15/25-101 (sauf les 9 et 16 novembre) sur le campus de Jussieu de Sorbonne Université. Le premier cours aura lieu le mardi 19 octobre.

Cf. https://cermics.enpc.fr/~reygnerj/anedp.html pour des compléments d'information, et notamment le polycopié du cours.

Programme du cours.

Quelques exercices.  Solutions partielles.

Exercices (R. Roux):
- récurrence et transience du mouvement Brownien.  Corrigé.
- loi de l'arcsinus.  Corrigé.

Examen 2007-2008.   Corrigé.
Examen 2008-2009.   Corrigé.
Examen 2009-2010.   Corrigé.
Examen 2010-2011.   Corrigé.
Examen 2011-2012.   Corrigé.
Examen 2012-2013.   Corrigé.
Examen 2013-2014.   Corrigé.
Examen 2014-2015.   Corrigé.
Examen 2015-2016.   Corrigé.
Examen 2016-2017.   Corrigé.
Examen 2017-2018.   Corrigé.
Examen 2018-2019.   Corrigé.
Examen 2019-2020.   Corrigé.
Examen 2020-2021.   Corrigé.

Evènements / documents en rapport avec le cours:
- Un mini-cours sur les applications des méthodes de Monte Carlo en dynamique moléculaire: exposé, notes de cours.
- Un exposé de P.-L. Lions: Remarques sur l'intégration et les équations différentielles ordinaires.
- Un workshop sur le thème "Hybrid simulations of dynamical systems and applications to molecular dynamics", avec des présentations à parcourir.
- Un workshop sur le thème "Metastability and stochastic processes", avec des présentations à parcourir.
- Le CEMRACS 2013 et ses proceedings.
- Le projet ERC MSMath.
- Rencontres SMAI-INRIA EDP/Probas à l'Institut Henri Poincaré.

A quoi peut servir la dynamique moléculaire ? Quelques applications en biologie:
- Equipe de Dynamique des assemblages membranaires, Chris Chipot, Nancy.
- Cytosim, François Nedelec, EMBL.

Conseils de lecture:
- Coin-Tossing Computers Found to Show Subtle Bias, New York Times, Jan. 12 1993.
- Ten great ideas about chance, Persi Diaconis and Brian Skyrms, Princeton University Press, 2017.

Stages M2 et thèses :
- Méthodes numériques en physique statistique, CERMICS, Ecole des Ponts.