- Expertise, contre-expertise
(module-projet, compte pour 2 modules)
Le but de cet enseignement, expérimental sur le plan
pédagogique, est de donner aux élèves l'occasion de
réfléchir - du point de vue de l'ingénieur - sur le
rôle de la modélisation dans l'élaboration des
décisions publiques ou collectives. Le fait d'avoir
été confrontés à des
modélisations concurrentes pendant qu'ils sont à
l'école leur donnera du sens critique et du recul, leur
évitant peut-être de partir trop vite en guerre pour
défendre un projet contestable.
- Modèles aléatoires : décision dans
l'incertain
Les ingénieurs doivent prendre des décisions (dimensionnement de
barrages, de digues, de réseaux téléphoniques ou de stocks de
pièces de rechange,...) en présence de phénomènes qu'ils ne
maîtrisent pas (niveaux de crues, demande de pièces de rechange,...)
et qu'il est naturel de modéliser par des processus aléatoires. Le
but de ce cours est de montrer comment l'utilisation de modèles simples
(chaînes de Markov en temps discret ou en temps continu, lois de
valeurs extrêmes) permet de guider leurs choix.
- Modélisation pour l'ingénieur
La capacité de recourir à la modélisation pour l'étude d'un
phénomène ou comme aide à la décision est l'une des caractéristiques qui
définissent un ingénieur, qu'il travaille ou non en Recherche et
Développement. Ce cours est centré sur les problématiques de
l'élaboration d'un modèle et de l'interprétation des résultats. Les
performances et les limites de la simulation numérique seront également
évoquées.
- Optimisation
L'optimisation est une approche généraliste qui relève des sciences
de la décision, et à ce titre elle doit faire partie du bagage de
tout ingénieur. Elle suppose l'acquisition d'un certain nombre de
savoir-faire pratiques (comment formuler un problème d'optimisation,
comment gérer des objectifs antagonistes, comment résoudre un
problème à l'aide d'algorithmes numériques) et de connaissances
``théoriques'' (comment caractériser les solutions optimales, que
nous apprennent les conditions d'optimalité sur les propriétés
qualitatives et quantitatives des solutions, etc.). Le but du cours
est d'introduire ces différents aspects de l'optimisation dans le
cadre de l'optimisation convexe.
- Systèmes dynamiques et
contrôle (module recommandé par les collèges)
Mettre en évidence l'efficacité du formalisme des systèmes
dynamiques pour poser les problèmes d'ingénierie.
Analyse
complexe
- La théorie des fonctions analytiques d'une variable complexe est remarquable par sa grande cohérence interne. Leur
comportement est très différent de celui des fonctions de variable réelle et pourtant de nombreuses questions d'analyse
réelle ne se comprennent qu'en travaillant dans le domaine complexe ; il en va ainsi pour de nombreuses intégrales réelles
et pour les fonctions harmoniques. La théorie est exposée ici pour développer quelques applications orientées vers le calcul
de l'ingénieur en particulier:
transformation conforme et mécanique des fluides,
transformations intégrales et calcul symbolique.
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M. Marc Frisch
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Analyse des données, séries temporelles et
économétrie
- Comprendre et savoir utiliser les études, rapports ou articles faisant appel au domaine et destinés à l'ingénieur.
Face à un problème concret, saisir l'apport éventuel de chacune des branches présentées (analyse des données et
économétrie) dans des perspectives de description, d'explication et de prévision.
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M. Vidal Cohen
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Eléments finis
- Le calcul scientifique est devenu un outil essentiel dans l'étude et la réalisation des grands projets industriels (avions,
fusées, trains à grande vitesse, automobiles, ponts...). Le but de ce cours est de présenter la méthode des éléments finis.
Ce cours s'adresse donc non seulement aux élèves du
collège IMI mais également à ceux d'autres collèges, notamment GBC et GI.
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M. Alexandre Ern
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Fractals : outils de modélisation
- L'étude des fractals ne permet pas seulement de générer de belles images, mais donne l'occasion de présenter un cours
transverse qui met en oeuvre des éléments provenant de toutes les branches des mathématiques. Celles précédemment
étudiées et bien d'autres au premier rang desquelles les systèmes dynamiques. Les applications sont étonnement variées.
On insistera ici sur la signification physique des structures fractales et sur l'apport de la dimension de Hausdorff à la
physique des matériaux, aux problèmes de diffusion et de percolation.
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M. Marc Frisch
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Initiation à la simulation numérique
d'écoulements compressibles (semaine européenne)
- Le cours présente une initiation à la simulation numérique des écoulements gazeux compressibles. Ces écoulements,
souvent couplés à d'autres phénomènes physiques (écoulements réactifs, diphasiques...), se rencontrent dans de nombreux
domaines industriels, dans les secteurs de l'aéronautique et de l'espace, de l'automobile, de l'énergie... où la simulation
numérique joue un rôle de plus en plus important. On exposera les bases mathématiques et numériques des méthodes
numériques les plus utilisées aujourd'hui pour ces simulations, en les étudiant sur quelques modèles mathématiques
simplifiés.
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M. Serge Piperno
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Méthodes mathématiques pour la
finance
- Ce cours est une introduction aux méthodes mathématiques utilisées pour la modélisation des marchés financiers et la
gestion de portefeuille. On étudie principalement les questions de pricing et de couverture d'options.
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M. Bernard Lapeyre
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Pollution atmosphérique: modélisation
et enjeux
- L'objectif du cours est d'une part de montrer les difficultés que rencontre le modélisation de la pollution atmosphérique
(échelle urbaine, échelle globale), d'autre part d'illustrer au moyen de conférences d'intervenants extérieurs l'ensemble des
enjeux actuels.
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M. Bruno Sportisse
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Processus aléatoires et méthodes
de Monte-Carlo
- Comprendre les grandes classes de modèles stochastiques et leur maniement numérique afin de savoir les relier aux
applications, parmi lesquelles nous citerons : la dynamique des structures, le trafic, la prévision économique, les
mathématiques financières.
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M. Bernard Lapeyre
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Recherche
opérationnelle (module recommandé par les collèges)
- La recherche opérationnelle est une discipline utilisant les outils mathématiques, statistiques et informatiques pour la
recherche de solutions optimisées en économie, logistique et ingénierie financière.
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M. Jean-Patrick Lebacque
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Statistique (module recommandé par les collèges)
- Donner une formation de base en statistique mathématique, permettant l'application des techniques correspondantes
(estimations, tests, décisions...) dans des domaines divers (fiabilité, contrôle de la qualité, prévision, économétrie...). Ce
cours développera, parallèlement à la théorie générale, des études de cas, issus de problèmes réels (industrie, finance,
agriculture, pharmacologie...).
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M. Paul Deheuvels
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Vibrations propres et diffusion de la chaleur
- Cet enseignement doit faire partie de la formation de base des élèves qui se destinent à une filière scientifique ou
technique (il est recommandé par le collège de Génie industriel). On déploit les techniques de l'analyse fonctionnelle pour
établir les bases mathématiques et numériques de la dynamique d'une structure. Les résultats gouvernent de nombreux
calculs en mécanique, en physique et en acoustique.
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M. Mikhaël Balabane
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Mécanique quantique et théorie
spectrale
- Introduction à la mécanique quantique qui s'attache à la fois à en développer l'intuition physique et à en
construire rigoureusement les outils mathématiques.
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MM. André Heslot,
Mikhaël Balabane
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Bases de
données (1/2 module)
- Introduire les systèmes de gestion de bases de données (SGBD), comprendre les enjeux liés au stockage, à la recherche et
à l'exploitation de l'information, être capable de réaliser une petite application base de données, enfin entrevoir les SGBD
de demain.
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M. Franck Lebastard
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Calcul
formel (1/2 module)
- Rendre familière l'utilisation d'un logiciel de calcul formel, Maple, comprendre ses fonctionnalités et ses limites, en voir
quelques applications dans les domaines de l'ingénieur.
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M. Jean-Philippe Chancelier
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Conception assistée par ordinateur
appliquée à la construction
- Offrir une formation à caractère professionnel à l'outil de C.A.O. le plus répandu, AUTOCAD. Un
apprentissage consistant fournira une familiarisation pratique avec le progiciel qui pourra servir de base à un démarrage en
situation réelle dans une activité future.
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M. Jean-Louis Boudoulec
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Informatique de gestion
- Présente les méthodes et spécificités des applications de l'informatique en gestion des entreprises.
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M. Jean-Claude Giffard
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Java, objets, interfaces et Internet
- Langage généraliste conçu pour la programmation
d'applications mobiles, portables et sécurisées, et bâti sur le modèle
«à objets», Java permet d'introduire à
quelques unes des orientations les plus récentes des systèmes logiciels.
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M. René Lalement
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Langage C et système UNIX
- Acquisition de la maîtrise du langage C et de
l'environnement UNIX, accessible à partir du T4 aux élèves
qui n'ont pas suivi l'enseignement de C du tronc commun
d'informatique.
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M. Jacques Philipp
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Le web (1/2 module)
- Présentation du Web, un système d'information hypermédia
distribué et multiprotocole, et de ses applications;
programmation orientée Web (en C ou JavaScript).
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M. René Lalement
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Multimédia (1/2 module)
- Familiariser les élèves avec les nouveaux types de données informatiques apparus avec l'explosion des capacités des
micro-ordinateurs. Leur faire acquérir les bases techniques minimales pour comprendre un domaine évoluant rapidement.
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M. Renaud Keriven
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Programmation fonctionnelle et résolution
de problèmes (1/2 module)
- Introduction à un nouveau style de programmation plus proche de la spécification mathématiquela travers le langage Objective Caml et application à la résolution
de problèmes (exploration de graphes, jeux logiques).
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M. Thierry Salset
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Robotique
- L'originalité de la robotique est dans la variété des disciplines auxquelles elle fait appel : mathématiques, algorithmique,
mécanique, automatique, informatique, intelligence artificielle, vision, etc. Cet enseignement doit permettre de donner aux
élèves une connaissance globale des systèmes robotiques en leur montrant comment interfèrent ces différentes disciplines
et comment ells sont utilisées dans l'industrie.
Il s'articule autour des quatre pôles architecture, commande, couplage perception commade et applications industrielles.
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M. Thierry Foult
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Traitement d'image et applications
- Familiariser les élèves avec le traitement numérique des images, ses concepts, ses méthodes et ses applications :
restauration, retouche, compression, reconnaissance des formes, vision, stéréovision, robotique, images satellites,
cartographie, transports et route « intelligente », trucage vidéo, effets spéciaux, etc.
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M. Renaud Keriven
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Informatique industrielle, acquisition de
données et conduite de processus
- L'acquisition de données (prélever de façon automatique des mesures sur un processus à l'aide de capteurs qui
délivrent des signaux logiques ou analogiques) et le contrôle des processus font appel aux techniques de l'informatique industrielle. Ce cours est
une introduction à cette discipline par la voie expérimentale.
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M. Jacques Ehrlich
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Micro-ordinateurs: architecture et
systèmes
- Présentation des concepts de base de l'architecture des micro-ordinateurs pour en maîtriser l'installation, le
fonctionnement, l'administration et l'optimisation.
Installation pratique d'un PC.
Présentation de l'architecture et de l'utilisation locale ou en réseau des systèmes d'exploitation actuels.
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M. Jacques Philipp
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Parallélisme
- Ce module expérimental est organisé autour de projets, chacun abordant le parallélisme d'une certaine façon : un algorithme
parallèle pour résoudre un problème numérique, une architecture à étudier, un style de programmation à explorer, etc. Tous
les projets conduisent à utiliser des systèmes parallèles (physiques ou simulés) et à programmer : écrire des programmes
parallèles pour analyser leur performance, ou des programmes séquentiels pour analyser des systèmes parallèles.
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M. Thierry Salset
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- Analyse et
systèmes aléatoires
Le DEA propose aux étudiants une double formation aux méthodes de
l'analyse et des probabilités. Les options permettent une spécialisation
en modélisation et contrôle des systèmes déterministes ou aléatoires,
algorithmes stochastiques et en géométrie algorithmique. Les applications
concernées sont la fiabilité, l'analyse d'images, la dynamique et le
contrôle des structures, la finance, le contrôle et la prédiction de
systèmes, les problèmes d'évolution issus de la physique.
- Informatique
fondamentale et applications
Forme des chercheurs en
informatique linguistique (documentation automatique),
infographie (images de synthèse et réalité virtuelle),
traitement des génomes (en liaison avec des organismes de recherche de sciences de la vie),
et en théorie des automates et logique
- Intelligence artificielle, reconnaissance des formes et applications
Formation spécialisée en intelligence artificielle et en
reconnaissance des formes, destinée à la recherche universitaire
et à l'industrie, dans un large domaine, allant des
travaux fondamentaux (logique, représentation des connaissances, etc.) aux applications industrielles
(systèmes-experts, logiciels de traitement d'image, etc.).
- Probabilités et applications
Prépare à une carrière de recherche en
probabilités théoriques, probabilités appliquées, ou en
mathématiques financières ; offre des débouchés professionnels
immédiatement à la sortie du DEA
pour les étudiants ayant suivi
les filières appliquées ou financières.
