Écrire la suite d’instructions suivante dans un fichier nom_du_fichier.sci, puis les exécuter
avec la commande getf("nom_du_fichier.sci","c");
functionintroduction() //à mettre dans un fichier nom_du_fichier.sci // et utiliser avec exec("nom_du_fichier.sci","c"); endfunction function H=Heavyside(x) // Fonction de Heavyside H=max(sign(x),0); endfunction
1 Lois à densité
1.1 Loi normale
function Ga=Gauss(x,mu,sigma) // loi de Gauss reelle // sigma est ici l'écart-type //-------------------- pi=3.1415927; theta=(x-mu)/sigma; Ga=1/(sigma*sqrt(2*pi))*exp(-theta^2/2); endfunction function Ga=d_normal(x,mu,Sigma) // d_normal : loi de Gauss // mu : vecteur colonne (n,1) // Sigma: la matrice de variance // x: matrice formee de m vecteurs colonnes (n,1); [m,n]=size(x); Ga=[]; c=(1/(2*pi)^(m/2))*1/sqrt(det(Sigma)); for j=1:ndo Ga=[Ga,c*exp(-(x(:,j)-mu)'*inv(Sigma)*(x(:,j)-mu)/2)]; end; endfunction
1.2 Loi uniforme
function U=d_uniform(x,a,b) // d_uniform U=Heavyside(x-a) .*Heavyside(b-x) ./(b-a); endfunction
1.3 Loi exponentielle
function E=d_exponential(x,lambda) // d_exponential E=Heavyside(x) .*lambda .*exp(-lambda .*x); endfunction
1.4 Loi de Weibull
function W=d_weibull(x,a,alpha) // d_weibull // d'apr\`es /u/cergrene/0/jpc/Scilab/STIXBOX/ if or(mtlb_any(a <=0 |alpha <=0))then error('Parameter a or alpha is nonpositive'); end I=mtlb_find(x <=0); W=a .*x .^(alpha-1) .*exp(-a .*x .^(alpha) ./alpha); W(I)=0*I; endfunction
1.5 Loi de Cauchy
function C=d_cauchy(x,a) //d_cauchy pi=3.1415927; C=1/pi .*a ./(a^2+x^2); endfunction
function d=d_beta(x,a,b) // d_beta //d=[]; if or(mtlb_any(a <=0 |b <=0))then error('Parameter a or b is nonpositive'); end I=mtlb_find(x <=0 |x >=1); d=real(x .^(a-1) .*(1-x) .^(b-1) ./beta(a,b)); d(I)=0*I; endfunction
1.8 Loi gamma
function f=d_gamma(x,a,b) // d_gamma f=[]; if or(mtlb_any(a <=0 |b <=0))then error('Parameter a or b is nonpositive'); end f=real(x .^(a-1) .*exp(-x ./b) ./(gamma(a) .*b .^a)); I0=mtlb_find(x <=0); %v=size(I0) f(I0)=real(zeros(%v(1),%v(2))); endfunction
1.9 Loi du chi-deux
function X=d_chisquare(x,n) // d_chisquare X=d_gamma(x/2,n*0.5,1)/2; endfunction
function F=d_fisher(x,n,m) // d_fisher y=[0*x(x <=0),x(x >0)]; F=Heavyside(x) .*gamma((n+m)/2) .*n^(n/2) .*m^(m/2) ./(gamma(n/2) .*gamma(m/2)) .* ... (y .^(n/2-1)) ./((m+n .*y) .^((n+m)/2)); // F=real(F); // c = m ./ n; xx = x ./ (x+c); // f = d_beta(xx,n/2,m/2); F = f ./ ((x+c).^2)*c; endfunction
2 Lois discrètes
2.1 Loi binômiale
function zt=d_binomial(i,N,p) // d_binomial //------------------------------- function y=fact(n) y=prod(1:n);endfunction function z=C(N,n) z=fact(N)/(fact(n)*fact(N-n));endfunction zt=[]; for j=ido zt=[zt,C(N,j)*p^j*(1-p)^(N-j)];end I=mtlb_find(i <0 |i >N); zt(I)=0*I; endfunction
2.2 Loi géométrique
function zt=d_geometric(i,p) // d_geometric //------------------------------- zt=[]; for j=ido zt=[zt,p*(1-p)^(j-1)];end I=mtlb_find(i <=0); zt(I)=0*I; endfunction
2.3 Loi hypergéométrique
function zt=d_hypergeometric(i,n,N1,N2) // d_hypergeometric //------------------------------- function y=fact(n) y=prod(1:n);endfunction function z=C(N,n) z=fact(N)/(fact(n)*fact(N-n));endfunction zt=[]; for j=ido zt=[zt,C(N1,j)*C(N2,n-j)/C(N1+N2,n)];end I=mtlb_find(i <max(n-N2,0) |i >min(N1,n)); zt(I)=0*I; endfunction
2.4 Loi binômiale négative
function zt=d_negativebinomial(i,r,p) // d_negativebinomial //------------------------------- function y=fact(n) y=prod(1:n);endfunction function z=C(N,n) z=fact(N)/(fact(n)*fact(N-n));endfunction zt=[]; for j=ido zt=[zt,C(j+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^j];end I=mtlb_find(i <0); zt(I)=0*I; endfunction
2.5 Loi de Pascal
function zt=Pascal(i,p,r) //------------------------------- function y=fact(n) y=prod(1:n);endfunction function z=C(N,n) z=fact(N)/(fact(n)*fact(N-n));endfunction zt=[]; for j=ido zt=[zt,C(j-1,r-1)*p^r*(1-p)^(j-r)];end I=mtlb_find(i <r); zt(I)=0*I; endfunction
2.6 Loi de Poisson
function zt=d_poisson(i,lambda) // d_poisson //------------------------------- function y=fact(n) y=prod(1:n);endfunction zt=[]; for j=ido zt=[zt,exp(-lambda)*lambda^j/fact(j)];end I=mtlb_find(i <0); zt(I)=0*I; endfunction
2.7 Autres lois
function zt=Malchance(i) // loi de persistance de malchance //I = mtlb_find(i>=2); zt=[]; for j=ido zt=[zt,1/(j-1)-(1/j)];end endfunction
function zt=Renversement(i) // loi du temps de premier renversement //I = mtlb_find(i>=2); function y=fact(n) y=prod(1:n);endfunction zt=[]; for j=ido zt=[zt,1/fact(j-1)-1/fact(j)];end endfunction
