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Mesures de risque en finance (2009)

Cours de la chaire Risques Financiers (Ecole Polytechnique, Ecole des Ponts, Société Générale).

Cours de Master 2ème année (2009)

Master Recherche Probabilités et Applications (Univ. Paris 6 et Ecole Polytechnique), thématique : Probabilités et Finance et Master Recherche Mathématiques et Applications (Univ. Marne La Vallée et ENPC), parcours Finance .

Objectifs

La maîtrise des risques est au coeur des préoccupations du monde bancaire comme en témoigne les recommandations du Comité de Bâle sur le contrôle bancaire (Convergence nationale de la mesure et des normes de fonds propres). La mise en oeuvre des recommandations se traduit également par des recrutements dans les services de contrôle des risques des banques.
Le but de ce cours est de présenter dans une partie théorique les outils de mesure des risques concernant la salle de marché et la gestion du portefeuille d'actifs pour une échelle de temps courte (1 à 10 jours). Les principaux thèmes théoriques seront : la théorie des valeurs extrêmes, la représentation multidimensionnelle des risques via les copules et les mesures de risque monétaires. Dans une deuxième partie pratique des intervenants de la Société Générale présenteront les méthodes utilisées par les différents départements pour évaluer le risque financier.

Programme 2009 (partie théorique):

• Séance 1. Introduction: le cadre des recommandations de Bâle, mesurer le risque avec la valeur en risque. Mesures de risque monétaires, convexes, cohérentes (I).
• Séance 2. Mesures de risque monétaires: propriétés de la VaR et de la CVaR (II).
• Séance 3. Quantiles: définitions et estimation à l'aide de la théorie des lois de valeurs extrêmes (I).
• Séance 4. Quantiles: estimation à l'aide de la théorie des lois de valeurs extrêmes (II).
• Séance 5. Modélisation des corrélations: les copules (pdf).
• Séance 6. Simulation, estimation des copules (pdf).
• Séance 7. Contrôle des connaissances (2h à partir de 2008). Documents autorisés: une feuille de format A4 manuscrite. Archives des contrôles: 2006-2007 (3h) (pdf), 2007-2008 (3h) (pdf), 2008-2009 (2h) (pdf), 2009-2010 (2h) (pdf).

Programme 2009 (partie appliquée) par la Société Générale: Lorenzo Bergomi (recherche quantitative), Jérôme Brun (département des risques de marché), Pierre Garampon (recherche quantitative), Olivier Cohen (département des risques).

• Séance 8. Définition, calcul et utilisation pratique des mesures de risque par le trading : illustration sur quelques exemples (Pierre Garampon)
  Mots clef : risque de défaut, risque vanille, risque exotique, risque de volatilité forward, option bermudéenne, couverture, aggrégation, calibrage, analyse de risque, calculs distribués.
• Séance 9. Risque de contrepartie (Olivier Cohen).
  Mots clefs: CVAR, Facteur de Risque, Mark To Future, Risque de remplacement.
• Séance 10 : Risque sur les paramètres, risque sur les modèles. Exemples sur les dérivés actions (Lorenzo Bergomi).
  Mots clefs: Dividendes, corrélation, smile forward, intégration d'un nouveau produit.
• Séance 11. Mesure de risque de Marché (Jérôme Brun).
  Mots clefs: VaR historique, VaR Monte Carlo, risque de modèle, stress testing, facteur de risque, utilisation des valeurs des mesures de risque, produits exotiques, intégration d'un nouveau produit.
• Séance 12. Contrôle des connaissances (1h30), suivi d'une correction et discussion (1h30). Documents autorisés pour le contrôle: une feuille de format A4 manuscrite.

Références principales

• Basel Committee on Banking Supervision. International convergence of capital measurement and capital standards.
• H. Föllmer and A. Schied. Stochastic finance. An introduction in discrete time. Volume 27 de de Gruyter Studies in Mathematics. 2004.
• A. J. McNeil, R. Frey, and P. Embrechts. Quantitative risk management. Concepts, techniques and tools. Princeton Series in Finance. 2005.
• T. Roncalli. La gestion des risques financiers. Economica. 2nd éd. 2009.
• T. Roncalli. Gestion des Risques Multiples. Cours ENSAI de 3`eme année. 2002.

Autres références

• J. Beirlant, Y. Goegebeur, J. Teugels, and J. Segers. Statistics of extremes. John Wiley & Sons Ltd. 2004.
• P. Embrechts, C. Klueppelberg, and T. Mikosch. Modelling extremal events for insurance and finance. Volume 33 de Applications of Mathematics, Springer. 1997.
• R. B. Nelsen. An introduction to copulas. Volume 139 de Lecture Notes in Statistics, Springer. 1999.

Intervenants des précédentes éditions

• Valdo Durrleman (Ecole Polytechnique).
• Olivier Daumont (Société Générale): Mesure de risque de marché.
• Marwan Moubachir (Société Générale): : Risque de contrepartie sur opérations de marché.
• Mohamed Selmi (Société Générale): Risque de contrepartie sur opérations de marché.