Mesures de risque en finance, Mesures de risque et extrêmes

Cours de la chaire Risques Financiers de la fondation du Risque (Partenaires de la chaire: Ecole Polytechnique, Ecole des Ponts, Sorbonne Université et Société Générale).

Cours de Master 2ème année, 2025-2026

Master2 Probabilités et Finance (Sorbonne Université et Institut Polytechnique de Paris), thématique : Probabilités et Finance et Master2 Mathématiques et Applications (Univ. Gustave Eiffel), parcours Mathématiques de la Finance et des Données.

Objectifs

La maîtrise des risques est au coeur des préoccupations du monde bancaire comme en témoigne les recommandations du Comité de Bâle sur le contrôle bancaire (Convergence nationale de la mesure et des normes de fonds propres). La mise en oeuvre des recommandations se traduit également par des recrutements dans les services de contrôle des risques des banques.
Le but de ce cours est de présenter dans une partie théorique les outils de mesure des risques concernant la salle de marché et la gestion du portefeuille d'actifs pour une échelle de temps courte (1 à 10 jours). Les principaux thèmes théoriques seront : la théorie des valeurs extrêmes, la représentation multidimensionnelle des risques via les copules et les mesures de risque monétaires. Dans une deuxième partie pratique des intervenants de la Société Générale présenteront les méthodes utilisées par les différents départements pour évaluer le risque financier.

Programme: Aurélien Alfonsi (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées) et Lokmane ABBAS TURKI (Sorbonne Université)

• Séance 1. Introduction: le cadre des recommandations de Bâle, mesurer le risque avec la valeur en risque. Mesures de risque monétaires, convexes, cohérentes. Notes de cours des séances 1, 2 et 3.
• Séance 2 et 3. Représentation des mesures de risque. Propriétés de la VaR et de la CVaR.
• Séance 4. Introduction à la théorie des valeurs extrêmes.
• Séance 5. Applications à l'estimation statistique de la VaR.
• Séance 6. Calcul de la VaR et CVaR par approximation stochastique avec échantillonnage préférentiel.
• Séance 7. Présentation par des intervenants de la Société Génerale
• Séance 8. Contrôle des connaissances. Aucun document autorisé. Archives des contrôles: 2015-2016 (2h) (pdf), 2016-2017 (2h) (pdf), 2017-2018 (2h) (pdf), 2018-2019 (2h) (pdf), 2019-2020 (2h) (pdf), 2020-2021 (2h) (pdf), 2021-2022 (2h) (pdf), 2022-2023 (2h) (pdf), 2023-2024 (2h) (pdf).

Organisation

• Horaires: mercredi matin 8h30-11h45 (sauf pour le contrôle).
• Calendrier:

  Date	Lieu	Séance n°
  01/10	Amphi ??	1
  08/10	Amphi ??	2
  15/10	Amphi ??	3
  05/11	Amphi ??	7
  12/11	Amphi ??	4
  19/11	Amphi ??	5
  26/11	Amphi ??	6
  08/01	Amphi B3	8: Contrôle 9h00-11h00

  Plan de Jussieu.
• Rattrapage: date, lieu et condition voir avec le secrétariat du Master correspondant.

Références principales

• Basel Committee on Banking Supervision. International convergence of capital measurement and capital standards.
• H. Föllmer and A. Schied. Stochastic finance. An introduction in discrete time. Volume 27 de de Gruyter Studies in Mathematics. 2004.
• A. J. McNeil, R. Frey, and P. Embrechts. Quantitative risk management. Concepts, techniques and tools. Princeton Series in Finance. 2005.
• T. Roncalli. La gestion des risques financiers. Economica. 2nd éd. 2009. Version anglaise mise à jour.
• T. Roncalli. Gestion des Risques Multiples. Cours ENSAI de 3ème année. 2002.

Autres références

• J. Beirlant, Y. Goegebeur, J. Teugels, and J. Segers. Statistics of extremes. John Wiley & Sons Ltd. 2004.
• J.-F. Delmas and B. Jourdain. Modèles aléatoires. Volume 57 de Mathématiques et Applications, Springer. 2006.
• P. Embrechts, C. Klueppelberg, and T. Mikosch. Modelling extremal events for insurance and finance. Volume 33 de Applications of Mathematics, Springer. 1997.
• R. B. Nelsen. An introduction to copulas. Volume 139 de Lecture Notes in Statistics, Springer. 1999.