Cours de Probabilités 2018-2019



Responsable : Aurélien Alfonsi
Equipe enseignante: Aurélien Alfonsi, Dimitri Daucher, Anne Dutfoy, William Margheriti, Mouad Ramil, Alain Toubol.

Programme du cours.

Description du cours. L'objectif du cours est de donner les connaissances essentielles en probabilités pour un ingénieur. Ce module présente les notions fondamentales des probabilités, les lois usuelles à valeurs réelles et donne les outils pour caractériser et calculer des lois. Il introduit les différentes notions de convergence pour bien comprendre les énoncés des deux théorèmes fondamentaux que sont la loi forte des grands nombres et le théorème de la limite centrale. L'intérêt de ces résultats est illustré en présentant la méthode numérique de Monte-Carlo.

Modalités de validation. En plus de l'examen, les étudiants se verront proposer au moins deux fois par leur enseignant de faire un exercice (facultatif) d'une séance à l'autre. Deux notes seront attribuées. Une note à l'examen final, Nex, comprise entre 0 et 20. Une note de petite classe Npc entre 0 et 3 qui ne compte que positivement et est basée sur la participation en cours et les rendus d'exercices. La note finale sera celle de l'examen si celle-ci est supérieure ou égale à 10, sinon elle sera égale à min(Nex+Npc,10).
Tout élève ayant deux absences injustifiées ou plus se verra refuser la possibilité de passer l'examen de rattrapage.

Matériel de cours


Polycopié de cours : version pdf.
Ce polycopié a été publié sous le titre Probabilités et statistique chez Ellipses en 2009.

Compléments :
  • Séance 1. Un complément sur les espaces de probabilités, les variables aléatoires et l'espérance.
  • Séance 4. Exercices sur les convergences.
  • Séance 6. Un TP de simulation sous python, pour tester le générateur de nombres aléatoires et illustrer les convergences dans la loi forte des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Un exercice sur la dépendance entre deux variables aléatoires, et code Python répondant à la dernière question.
  • En scilab, un TP de simulation qui illustre la loi forte des grands nombres et le théorème de la limite centrale, et utilise différentes méthodes de simulation de variables aléatoires.

    Examen 2015-2016, Examen 2016-2017, Examen 2017-2018.