Cours "Problemes multiechelles: aspects theoriques et numeriques"

Problemes multiechelles: aspects theoriques et numeriques

Sorbonne Universite, M2 Mathematiques et Applications, Octobre -- Decembre 2022

Ce cours fait partie des majeures ANEDP et EMF du M2 Mathematiques et Applications de Sorbonne Universite.

Les cours ont lieu les mardis de 9h a 12h, a partir du mardi 18 octobre 2022 (excepte le mardi 1 novembre 2022, semaine de vacances), dans la salle 25-24/107.

L'examen aura lieu le mardi 10 janvier 2023 (9h -- 12h) en salle 14-15/101.

Supports de cours

Le livre Claude Le Bris, Systemes multi-echelles, Modelisation et simulation, SMAI, Springer (cf. ici).
Notes de cours sur la preuve par fonctions test oscillantes
Transparents recapitulatifs concernant l'homogeneisation
Transparents concernant les methodes MsFEM
Transparents concernant l'elasticite lineaire
Transparents concernant le passage du discret au continu
Transparents concernant certains problemes variationnels non-convexes (sur la base d'exemples issus du livre Microstructures and calculus of variations, Michel Chipot, Univ. di Roma, 2001)

Me demander pour les enregistrements des seances correspondant a la presentation des transparents ci-dessus (cours automne 2020).

Programme du cours

Le programme du cours est donne ici.

Examen 2016-2017 (et sa correction).
Examen 2018-2019.

Articles en lien avec le cours

Articles de revue (m'ecrire si vous avez des problemes pour les trouver):

B. Engquist et P.E. Souganidis, Asymptotic and numerical homogenization, Acta Numerica 2008, pages 147-190.
A. Anantharaman, R. Costaouec, C. Le Bris, F. Legoll et F. Thomines, Introduction to numerical stochastic homogenization and the related computational challenges: some recent developments, W. Bao and Q. Du eds., Lecture Notes Series, Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, volume 22, 197-272 (2011).

Articles de recherche:

Derniere mise a jour: octobre 2022.