Pierre LISSY

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Cours de topologie et analyse, CPES2, 2022-2023.

• L'examen du 20 janvier et son corrigé.

• Le partiel du 4 novembre et son corrigé.

• Le polycopié (version provisoire du 11/01/23).

• Les sujets de partiel de 2019, 2020, 2021.

Cours et travaux dirigés d'analyse fonctionnelle, Master 1 Mathématiques approfondies, 2022-2023.

• Une preuve plus simple de "compacité au sens de Borel-Lebesgue implique compacité au sens de Bolzano-Weierstrass".

• Feuille de TD1.

Cours et travaux dirigés d'analyse fonctionnelle, Master 1 Mathématiques approfondies, 2020-2021.

Tout le matériel du cours est sur Teams.

Cours et travaux dirigés d'analyse fonctionnelle, Master 1 Mathématiques approfondies, 2019-2020.

• Sujet de l'examen 2019-2020 et son corrigé.

• Examen final de 2012. Correction jeudi 19/11 des exercices 2 et 3

• Feuille de TD6. Exercices traités mercredi 18/11: 1-2-5-6.

• Feuille de TD6. Exercices traitables avec le contenu actuel du cours: de 1 à 8. Exercices traités la semaine prochaine: 2-3-4-5-8-(6).

• Feuille de TD5ise à jour.

• Sujet du partiel 2019-2020 et son corrigé.

• Feuille de TD4ise à jour.

• Programme du partiel: Chapitres 1 et 2, Théorèmes de Baire et de l'application ouverte ainsi que leurs conséquences vues en cours (autrement dit la version provisoire du 16/10 du poly, hors partie 3.1.4).

• Feuille de TD3 mise à jour, et correction des exercices 1, 3 (question 1,2,3), 10(1,2,3).

• Feuille de TD2ise à jour.

• Feuille de TD1 mise à jour.

• Annales (sujets donnés par Boris Haspot): Partiel 2016-2017, Examen 2016-2017, Rattrapage 2016-2017, Partiel 2015-2016, Examen 2015-2016, Rattrapage 2015-2016

Cours, travaux dirigés et travaux pratiques de méthodes numériques pour les équations d'évolution, Master 1 MMD-MA, 2018-2019.

• Sujet de l'examen 2018-2019 et son corrigé.

• Date limite pour le projet repoussée au mercredi 5 juin 2019.

• Consignes pour l'examen et le rattrapage.

• Feuille de TD3. Liste prévisionnelle des exercices traités: 1,2,3.

• Annale: examen de 2017-2018 et son corrigé.

• Feuille de TP1: tp_edo.html,tp_edo.ipynb. Voici un corrigé, aimablement fourni par Guillaume Legendre.

• Lien d'inscription pour le Projet. Quelques conseils sont disponibles ici.

• Feuille de TD2. Liste prévisionnelle des exercices traités: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

• Feuille de TD1. Liste prévisionnelle des exercices traités: 1,3,4,5,6,7,8,11,13.

• Le polycopié de cours de Guillaume Legendre.

Sections traitées en cours: 8.1, 8.3 (8.3.1, 8.3.2 hors méodes implicites, 8.3.3 hors hors méodes implicites), 8.4, 9.1, 9.3 (9.3.2,9.3.4,9.3.5 et Milstein en 9.3.6), 10.4 (10.4.1, 10.4.2, 10.4.3), 11.3.

Cours et travaux dirigés d'analyse fonctionnelle et équations aux dérivées partielles, Master 1 MMD-MA, 2018-2019.

• Sujet de l'examen 2018-2019 et son corrigé.

• Programme des désmonstrations à connaître pour l'examen final et le rattrapage: sur le Chapitre 1, le programme est le même que pour le partiel, auquel s'ajoute la démonstration de la base hilbertienne de L^2(0,L) donnée par les sinus (Lax-Milgram et le reste des preuves sur l'équation de la chaleur sont exclus). Pour les chapitre 2, les seules démonstrations à connaître sont: les espaces de Sobolev sont des espaces de Banach, le résultat (simple) de densité des fonctions régulières dans les espaces de Sobolev sur tout segment inclus dans I, dérivation d'un produit dans le cas p<+infini, inégalité de Poincaré.
  Un corrigé sera disponible mardi après-midi.

• Feuille de TD2.
  Planning pour les prochaines séances pour la feuille 2: 1,3,4,7,8,10,12,13,16.

• Sujet du partiel 2018-2019 et son corrigé.

• Un polycopié de notes de cours de Pierre Cardaliaguet, proche de ce qui sera fait en cours (chapitres I et II).

• Pour le groupe de TD 1, un corrigé de la question 2 de l'exercice 4.

• Feuille de TD1.

• Programme du partiel: Parties I et II du premier chapitre (tout ce qui est avant Lax-Milgram, qui est exclus). Toutes les démonstrations sont à connaître, sauf: caractérisation angulaire de la projection orthogonale (celle pour un convexe quelconque n'est pas à savoir, par contre sa conséqunce pour un espace vectoriel est à savoir) et caractère Lipschitzien; tout Hilbert séparable admet une base Hilbertienne.

• Liste des exercices traités en TD et planning prévisionnel.
  Exercices traités pour la feuille 1: exercices 2,3,4,7,8,9,12,15,17,18,20,23,27.
  Planning pour les prochaines séances pour la feuille 1: 30,31,33.

• Sujet de l'examen de rattrapage 2017-2018 et son corrigé.

• Sujet de l'examen 2017-2018 et son corrigé.

• Sujet du partiel 2017-2018 et son corrigé.

• Annales (sujets donnés par Boris Haspot): Partiel 2016-2017, Examen 2016-2017, Rattrapage 2016-2017, Partiel 2015-2016, Examen 2015-2016, Rattrapage 2015-2016

Cours et travaux dirigés d'analyse fonctionnelle et équations aux dérivées partielles, Master 1 MMD-MA, 2017-2018.

• Sujet de l'examen de rattrapage et son corrigé.

• Sujet de l'examen et son corrigé.

• Programme de l'examen: tout le cours. Au niveau des démonstrations à connaître, ce sont celles du partiel, auquelles sont ajoutées: théorème de Lax-Milgram, les espaces de Sobolev sont des espaces de Banach, le résultat de densité des fonctions régulières dans les espaces de Sobolev sur tout segment inclus dans I, dérivation d'un produit ( CHANGEMENT: comme annoncé en cours pas la composée), inégalité de Poincaré.

• Feuille de TD2.

• Feuille de TD2 en anglais.

• Sujet du partiel et son corrigé.

• Liste des exercices traités en TD et planning prévisionnel.
  Exercices traités pour la feuille 1: 1,2,3,5,7,10,12,14,15,17,21,23,25,26,28,29,31.
  Planning pour les prochaines séances pour la feuille 2: 1,3,4,7,8,11,12

• Programme du partiel: parties I et II du premier chapitre. Toutes les démonstrations sont à connaître, hormis le caractère Lipschitzien de la projection orthogonale et tout ce qui concerne l'espérance conditionelle. Rien n'est exigible sur les triplets de Gelfand et la réflexivité.

• Un polycopié de notes de cours de Pierre Cardaliaguet, proche de ce qui sera fait en cours (chapitres I et II).

• Feuille de TD1.

• Feuille de TD1 en anglais.

• Annales (sujets donnés par Boris Haspot): Partiel 2016-2017, Examen 2016-2017, Rattrapage 2016-2017, Partiel 2015-2016, Examen 2015-2016, Rattrapage 2015-2016

• Page wikipedia sur la transformée de Fourier. Bien connaître les résultats des paragraphes 1 jusqu'à 5. Notamment, l'isométrie L2 et les différents liens avec le produit de convolution.

• Page wikipedia sur le produit de convolution (en anglais car beaucoup plus complète). Lire les paragraphes 1 et 2. Bien connaître les résultats du paragraphe 6 (pour compact supported functions et integrable functions) et tous ceux du point 7.

• Un polycopié d'analyse fonctionnelle où on trouvera en paragraphe 2.4 des explications sur la dualité dans les espaces Lp.

Cours, travaux dirigés et travaux pratiques de méthodes numériques pour les équations d'évolution, Master 1 MMD-MA, 2016-2017.

• Le plan du cours.

• Rappel pour l'examen .

• Feuille de TD1.

• Feuille de TD2.

• Feuille de TD3.

ATTENTION: La présence en TP est obligatoire, tout manquement entrainera une note de 0 au projet.

Travaux dirigés d'Analyse 3 en Licence 2 MIDO, 2016-2017.

• Correction de la dernière question de l'exercice 8 et de l'exercice 9 de la feuille de TD 3.

Cours, travaux dirigés et travaux pratiques de méthodes numériques pour les équations d'évolutions, Master 1 MMD-MA, 2015-2016.

• Rappel pour l'examen (MISE A JOUR: quelques précisions supplémentaires pour les EDO).

• Feuille de TD1 en francais.

• Feuille de TD1 en anglais.

• Modalités du projet.

CHANGEMENT: Les soutenances de projet auront finalement lieu MERCREDI 18 MAI ENTRE 14H et 20H .

Cours, travaux dirigés et travaux pratiques de méthodes numériques pour les équations d'évolutions, Master 1 MMD-MA, 2014-2015.

• Rappel pour l'examen.

• Modalités du projet.

Travaux dirigés de probabilités en DE2, 2014-2015.

• Corrigé des exercices du 21 janvier.

Travaux dirigés d'analyse hilbertienne en EI-SE3 2013-2014.

• La feuille du TD 1.

• La feuille du TD 2.

Travaux dirigés d'algèbre linéaire en EI-SE3 2013-2014.

• Le polycopié du cours de M. Bethuel, mis à jour.

• La feuille du TD 1.

• La feuille du TD 2.

• Le corrigé de l' exo 4 de la feuille de TD 2.

• La feuille du TD 3.

Travaux dirigés de probabilité en ST3 2012-2013.

• Le corrigé de l'exercice numéro 4 pour le groupe 1.

Travaux dirigés de distribution et transformée de Fourier en ELI3 2012-2013.

• Le sujet d'examen de l'année 2012.

• La feuille du TD 1.

• La feuille du TD 2.

• La feuille du TD 3.

• La feuille du TD 4.

Travaux dirigés d'analyse hilbertienne en ELI3 2012-2013.

• Les sujets d'examen des années 2011 et 2012. Les corrigés pour 2011 et 2012.

• La feuille du TD 1.

• La feuille du TD 2.

Travaux dirigés d'algèbre linéaire en ELI3 2012-2013.

INFO IMPORTANTE: DROIT AU POLY POUR L'EXAMEN!!

• Le polycopié du cours de M. Bethuel, mis à jour.

• Le DM.

• L' examen.

• La réponse à ce qui se passe si l'on permute l'ordre des vecteurs propres dans la matrice de passage lors de la diagonalisation.

• Le corrigé du exo 4 de l'examen 2011-2012.

• La feuille du TD 1.

• La feuille du TD 2.

• La feuille du TD 3.

Travaux dirigés de probabilité en ST3 et ROB3 2011-2012.

• La feuille du TD 1.

• La feuille du TD 2. Le corrigé de l'exercice numéro 4. Un corrigé du dm numéro 2.

• La feuille du TD 3.

Travaux dirigés d'analyse hilbertienne en ELI3 2011-2012.

• La feuille du TD 1.

• La feuille du TD 2. Les exercices 4,8,9,10,11 n'ont pas été traités, les exercices 5,6,7 ne l'ont été que partiellement.

• La feuille du TD 3.

Travaux dirigés de remise à niveau en ELI3 2011-2012.

• Le polycopié du cours de M. Bethuel.

• La feuille de TD 1. Les exercices 4,9 et 10 n'ont pas été traités.

• La feuille de TD 2. Les exercices 7,9 et 12 n'ont pas été traités.

• La feuille de TD 3. Les exercices 5 et 7 n'ont pas été traités.

• La feuille de TD 4. Les exercices 3 et 4 n'ont pas été traités.

• Le DM à rendre pour le vendredi 7 octobre 12h.

• L' examen.